专题08 导数与函数的极值、最值（课时训练）-【课后优辅导】2023年春季高二数学下学期精品讲义（人教A版2019）

专题07 导数与函数的极值、最值 A组 基础巩固 1．（2023春·山东青岛·高二青岛二中校考开学考试）已知函数的导函数的图象如图所示，则下列判断正确的是（    ） A．在区间上单调递增 B．在区间上单调递增 C．为的极小值点 D．为的极大值点 2．（2022秋·广西玉林·高三校联考阶段练习）若关于x的不等式恒成立，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·河北邯郸·高二武安市第三中学校考阶段练习）已知函数有极值，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·河北邯郸·高二武安市第三中学校考阶段练习）已知函数，则的极小值为（    ） A．2 B． C． D． 5．（2023春·安徽·高二安徽师范大学附属中学校考阶段练习）若函数有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为（    ）． A． B． C． D． 6．（2023·内蒙古包头·一模）已知函数，则下列结论正确的是（    ） A．有两个零点 B．点是曲线的对称中心 C．有两个极值点 D．直线是曲线的切线 7．（2023春·湖北武汉·高二武汉市第四十九中学校考阶段练习）若函数在区间上有极值点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·天津和平·高二校考阶段练习）函数的极大值点是（    ）． A． B． C． D．3 9．（2023·甘肃武威·统考一模）若函数有两个极值点，，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．（2023春·贵州·高三校联考阶段练习）已知函数在处取得极小值，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·福建漳州·统考三模）已知函数和函数，具有相同的零点，则的值为（    ） A． B． C． D． 12．（2022春·四川成都·高二四川师范大学附属中学校考期中）已知在处取得极小值，则的值为（   ） A．2 B． C． D． 13．（2023春·江苏常州·高二常州市北郊高级中学校考阶段练习）若函数在处取得极大值10，则的值为___________. 14．（2022秋·甘肃定西·高三校考期末）若是函数的极值点，则______. 15．（2023·新疆乌鲁木齐·统考一模）已知函数存在唯一的零点，则实数a的取值范围为______． 16．（2023春·天津河东·高二校考阶段练习）已知，是函数的一个极值点，则值为________ 17．（2023·广东湛江·统考一模）若函数存在两个极值点，且，则______． 18．（2023·湖南·湖南师大附中校联考模拟预测）已知不等式恒成立，则实数的最大值为___________. 19．（2023秋·云南·高二云南师大附中校考期末）若不等式恒成立，则实数的最小值为__________. 20．（2023·陕西安康·统考二模）已知定义在上的函数恒有两个不同的极值点，则a的取值范围是____________． 21．（2022·高二单元测试）若函数有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为_________． B组 能力提升 22．（2023春·山东青岛·高二青岛二中校考开学考试）（多选题）已知函数在处取得极值，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．一定有两个极值点 D．的单调递增区间是 23．（辽宁省抚顺市2023届普通高中应届毕业生高考模拟数学试题）（多选题）设函数，若函数有两个极值点，则实数a的值可以是（    ） A． B． C．2 D． 24．（2023春·安徽·高二安徽师范大学附属中学校考阶段练习）（多选题）已知函数，下列结论正确的有（    ）． A．是奇函数 B．在上单调递增 C．无极大值 D．的最小值为 25．（2023春·山西忻州·高二校联考阶段练习）（多选题）已知函数，下列说法正确的是（    ） A．存在a使得是函数的极值点 B．当时，存在两个极值点 C．“”是“为减函数”的充要条件 D．存在a使得函数有且仅有两个零点 26．（2023春·山东·高二校联考阶段练习）（多选题）函数，则下列说法正确的是（    ） A．在处有最小值 B．是的一个极值点 C．在上单调递增 D．当时，方程有两异根 27．（2023春·江苏常州·高二常州市北郊高级中学校考阶段练习）已知函数 (1)求函数在上的最值； (2)试比较：的大小. 28．（2023春·天津和平·高二天津二十中校考阶段练习）已知函数（a，），其图象在点处的切线方程为． (1)求a，b的值； (2)求函数的单调区间和极值； (3)求函数在区间上的最大值． 29．（2023春·重庆忠县·高二忠县中学校考阶段练习）已知函数 ． (1)若 ， 求函数的极值； (2)若 对都有成立， 求实数的取值范围 30．（