专题04 平面向量的概念及线性运算（课时训练）-【课后优辅导】2023年春季高一数学下学期精品讲义（人教A版2019）

专题04 平面向量的概念及线性运算 A组 基础巩固 1．（2023春·湖北·高一赤壁一中校联考阶段练习）下面关于平面向量的描述正确的有（    ） A．共线向量是在一条直线上的向量 B．起点不同但方向相同且模相等的向量是相等向量 C．若，则 D．若向量与向量同向，且，则 2．（2022春·河南周口·高一校考阶段练习）如图，在四边形ABCD中，若，则图中相等的向量是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．（2023·全国·高一专题练习）如图，四边形是等腰梯形，则下列关系中正确的是（       ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏·高一专题练习）如图，在正中，均为所在边的中点，则以下向量和相等的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·广东湛江·统考一模）在平行四边形中，为边的中点，记，，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·河南·高一洛阳市第三中学校联考阶段练习）（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·河北沧州·高一校考阶段练习）如图所示，，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·辽宁·高一校联考期末）如图，在等腰梯形ABCD中，，AD=2，AB=BC=CD=1，E为AD的中点．则下列式子不正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2019·陕西西安·高二西安中学校联考期末）下列说法中正确的是(　　) A．若，则四点构成一个平行四边形 B．若，，则 C．若和都是单位向量，则 D．零向量与任何向量都共线 10．（2021春·重庆铜梁·高一铜梁一中校考阶段练习）下列说法正确的是 A．向量与向量是共线向量，则点必在同一条直线上 B．两个有共同终点的向量，一定是共线向量 C．长度相等的向量叫做相等向量 D．两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同 11．（2023春·河南·高一洛阳市第三中学校联考阶段练习）已知，且，则实数______． 12．（2023春·广东东莞·高一校考阶段练习）如图，在中，，若，则__________． 13．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学统考模拟预测）如图，在中，，，为的中点，则_____________． 14．（2023·江苏·高一专题练习）下列关于向量的命题，序号正确的是_____. ①零向量平行于任意向量； ②对于非零向量，若，则； ③对于非零向量，若，则； ④对于非零向量，若，则与所在直线一定重合. B组 能力提升 15．（2022秋·吉林·高三校考期末）（多选题）下列命题正确的有（    ） A．方向相反的两个非零向量一定共线 B．单位向量都相等 C．若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同 D．“若是不共线的四点，且'“四边形是平行四边形” 16．（2023·全国·高一专题练习）（多选题）下列说法中正确的是（    ） A．若为单位向量，则 B．若与共线，则或 C．若，则 D．是与非零向量共线的单位向量 17．（2023春·湖北黄冈·高一浠水县第一中学校考阶段练习）（多选题）以下选项中，能使成立的条件有（    ） A． B．或 C． D．与都是单位向量 18．（2023春·全国·高一专题练习）如图所示，在平行四边形中，，分别是，的中点. (1)写出与向量共线的向量； (2)求证：. 19．（2023·江苏·高一专题练习）如图所示，△ABC的三边均不相等，E，F，D分别是AC，AB，BC的中点. （1）写出与共线的向量； （2）写出与的模大小相等的向量； （3）写出与相等的向量. 20．（2018·高一课时练习）如图，四边形ABCD与ABDE都是平行四边形. （1）用有向线段表示与向量相等的向量. （2）用有向线段表示与向量共线的向量. 21．（2023春·广东深圳·高一校考阶段练习）已知向量． (1)求证：三点共线． (2)若，求的值． 22．（2023春·河南开封·高一校考阶段练习）设，是两个不共线的向量，如果，，. (1)求证：A，B，D三点共线； (2)试确定的值，使和共线； (3)若与不共线，试求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 平面向量的概念及线性运算 A组 基础巩固 1．（2023春·湖北·高一赤壁一中校联考阶段练习）下面关于平面向量的描述正确的有（    ） A．共线向量是在一条直线上的向量 B．起点不同但方向相同且模相等的向量是相等向量 C．若，则 D．若向量与向量同向，且，则 【答案】B 【分析】根据共线向量及相等向量定义可判断A、B；根据零向量与任何向量都平行，即可判断C；根据向量不能比较大小，可判断D. 【详解】解：共线向量是向量所在直线平行或共线，故选项A错误； 方向相同，且模相等的向量