期中真题精选（压轴60题专练）-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲（人教版）

期中真题精选（压轴60题专练） 一、单选题 1．（2022春·重庆渝中·八年级重庆市求精中学校校考期中）如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），，点F在射线AM上，且，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG．下列结论：①，②的周长为；③；④当G是线段AD的中点时，．正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2021秋·上海·八年级期中）如果关于x的不等式组的解集为，且式子的值是整数，则符合条件的所有整数m的个数是（    ）． A．5 B．4 C．3 D．2 3．（2021秋·湖北省直辖县级单位·八年级校考期中）如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于点N，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下列结论：①AM＝MN；②MP＝BD；③BN＋DQ＝NQ；④为定值，其中正确的结论个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2021秋·重庆·八年级重庆南开中学校考期中）在边长为12的正方形ABCD中，E为CD边中点，连接AE，将沿线段AE翻折得到，延长AF交BC边于点N，连接EN，延长EF交BC边于点G，其中，连接DF并延长交BC边于点K，连接EK，则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 5．（2021春·北京·八年级期中）如图所示的网格是正方形网格，则______（点、、、、是网格线交点）． 6．（2022春·江西上饶·八年级统考期中）在中，，，，过点的直线把分割成两个三角形且交线段AC于点P，使其中只有一个是等腰三角形，则_____________________． 7．（2022春·黑龙江哈尔滨·八年级校考期中）如图，在中，，点为的中点，点分别为上的点，连接，若，则的长度为_________． 8．（2022春·重庆·八年级重庆市育才中学校联考期中）图，已知为等边三角形，D、E分别为、上一点，并满足，连接、相交于F点，连接，且，过点B作，与相交于G点，现将沿翻折得到，点I为中点，且，则点I到的距离为______． 9．（2022春·浙江宁波·八年级宁波市第七中学校联考期中）如图，菱形的边长，取对角线上两点E，H，使，当时，则_________． 10．（2022春·黑龙江大庆·八年级校考期中）如图，在正方形中AB=1．AB与直线的夹角为30°，延长交直线于点作正方形，延长交直线于点，作正方形，延长交直线于点，作正方形 ……依此规律，则__________ （用指数表示即可） 11．（2021秋·北京·八年级校考期中）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．如果E、F分别是AD、BC上的点，且EF经过AC中点O，G，H是对角线AC上的点．下列判断正确的有______． ①在AC上存在无数组G、H，使得四边形EGFH是平行四边形；②在AC上存在无数组G、H，使得四边形EGFH是矩形；③在AC上存在无数组G、H，使得四边形EGFH是菱形；④当AG=时，存在E、F、G，H，使得四边形EGFH是正方形． 12．（2021春·天津·八年级耀华中学校考期中）如图，是等边三角形，M是正方形ABCD对角线BD（不含B点）上任意一点，，（点N在AB的左侧），当AM+BM+CM的最小值为时，正方形的边长为______． 三、解答题 13．（2022春·北京·八年级统考期中）我们规定：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做完美四边形． (1)在以下四种四边形中，一定是完美四边形的是______（请填序号）； ①平行四边形    ②菱形    ③矩形    ④正方形 (2)如图1，菱形中，，，分别是，上的点，且，求证：四边形是完美四边形； (3)如图2和如图3中，四边形均为完美四边形，，，连接． ①在图2中，求证：平分； ②在图3中，当时，直接用等式写出线段，，之间的数量关系． 14．（2022春·山东临沂·八年级统考期中）有一个直角三角形纸片，，两直角边，． （1）如图1，若将沿着直线折叠，使顶点与点重合，求的长； （2）如图2，若将沿直线折叠，使落在斜边上，且与重合，求的面积．     15．（2021春·安徽宣城·八年级统考期中）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8厘米，BC=6厘米，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动速度为1厘米/秒，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动速度为2厘米/秒，若它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）求出发2秒后，PQ的长； （2）点Q在CA边上运动时，当△BCQ成为等腰三角形时，求点Q的运动时间． 16．（2020春·北京海淀·八年级清华附中校考期中）小明在学习二次根式后，发现