解答题（15-21）专项训练03-备考2023年中考数学解答题专项题型突破训练（安徽专用）

中考数学解答题（15-21）专项训练03 1．计算：． 2．某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道．已知甲工程队每天能铺设x米，单独完成该项工程的工期为y1天；乙工程队每天比甲工程队少铺设20米，单独完成该项工程的工期为y2天． (1)用含x的代数式分别表示甲、乙两工程队单独完成该项工程的工期y1、y2． (2)已知甲工程队每天需要的经费比乙工程队多40%，且两个工程队单独完成这项工程所需要的经费一样多，问：甲、乙两工程队每天各能铺设多少米？ (3)如果要求两工程队同时开工且完成该项工程的工期不超过10天，那么分配工程量(以整百米分配)的方案有几种？分别如何分配？ 3．在平面直角坐标系中的位置如图． (1)作出关于y轴对称的； (2)写出点，，的坐标； (3)求出的面积． 4．观察以下等式： 第1个等式：23-22=13＋2×1＋1； 第2个等式：33-32=23＋3×2＋22； 第3个等式：43-42=33＋4×3＋32； …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第4个等式：__________________； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明． 5．除夕夜，小马吃完年夜饭后沿着东西方向的街道散步，如图，当小马走到点处时发现处有一钟楼，此时观察到钟楼大约在小马的北偏西方向，小马继续向前走600米，走到处时观察到钟楼大约在小马的北偏西方向，求钟楼离街道的距离．（结果取整数，参考数据：，，，） 6．如图1，为的直径，为弦，过圆心O作于D，点E为延长线上一点，是的切线． (1)求证：； (2)如图2，取弧的中点P，连接，若，，求弦的长． 7．每年5月25日为心理健康日，我市某校开展了“我爱我-积极人生观、正确价值观”主题团队活动，活动结束后，该校九（2）班的同学提出了以下5个观点：A．互助，B．平等，C．进取，D．和谐，E．感恩，并对本年级部分同学进行了调查（要求每位同学只选择自己最认可的一种观点），最后将结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)接受调查的同学共有______人； (2)扇形统计图中C所对应的圆心角度数为______，请补全条形统计图； (3)如果该校九年级有1500名学生，请你利用样本估计该校九年级选择“感恩”或“互助”观点的学生约有______人； (4)如果在这5个观点中任选两个观点在全校进行调查，请用列表或画树状图的方法求恰好选到“和谐”和“感恩”的概率． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中考数学解答题（15-21）专项训练03 1．计算：． 【答案】 【分析】根据乘方的意义，立方根、算术平方根的定义，零指数幂以及负整数指数幂的意义计算即可． 【详解】解∶ = = 【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及到乘方的意义，立方根、算术平方根的定义，零指数幂以及负整数指数幂的意义等知识点，掌握相关知识是解题的关键． 2．某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道．已知甲工程队每天能铺设x米，单独完成该项工程的工期为y1天；乙工程队每天比甲工程队少铺设20米，单独完成该项工程的工期为y2天． (1)用含x的代数式分别表示甲、乙两工程队单独完成该项工程的工期y1、y2． (2)已知甲工程队每天需要的经费比乙工程队多40%，且两个工程队单独完成这项工程所需要的经费一样多，问：甲、乙两工程队每天各能铺设多少米？ (3)如果要求两工程队同时开工且完成该项工程的工期不超过10天，那么分配工程量(以整百米分配)的方案有几种？分别如何分配？ 【答案】(1)，； (2)甲、乙两工程队每天各能铺设70 米和50米； (3)分配方案有3种： 方案一：分配给甲工程队500 米，分配给乙工程队500米； 方案二：分配给甲工程队600 米，分配给乙工程队400米； 方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米． 【分析】（1）直接利用总距离长度÷每天铺设的长度=工期，进而分别得出答案； （2）根据两个工程队单独完成这项工程所需要的经费相同得出等式求出答案； （3）首先设分配给甲工程队a 米，进而利用两工程队同时开工且完成该项工程的工期不超过10天得出a的取值范围，进而得出答案． （1） 解：由题意得：，； （2） 解：设乙工程队每天需要的经费为k，则甲工程队每天需要的经费为k（1+40%）， 根据题意得：， 解得：x=70， 经检验，x=70是分式方程的根， 答：甲、乙两工程队每天各能铺设70 米和50米； （3） 解：设分配给甲工程队a米，则分配给乙工程队（1 000-a）米， 由题意，得， 解得：500≤a≤700． 因为以整百米分配，所以分配方案有3种： 方案一：分配给甲工程