高一下学期期中模拟试卷01（平面向量--空间点线面的位置关系）-2022-2023学年高一数学知识•考点培优讲义（人教A版2019必修第二册）

阶段检测：期中模拟试卷1（平面向量--空间点线面的位置关系） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2023·江苏·高一专题练习）若,则（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考阶段练习）已知平面向量，若，则（    ） A．1 B． C． D． 3．（2023春·河北邯郸·高一校考阶段练习）在中,已知,,,则角的度数为（    ） A． B． C．或 D． 4．（2023·全国·高一专题练习）已知直线l⊄平面α，直线m⊂平面α，则（　　） A．若l与m垂直，则l与α一定垂直 B．若l与m所成的角为30°，则l与α所成的角也为30° C．lm是lα的充分不必要条件 D．若l与α相交，则l为m一定是异面直线 5．（2023春·河北邯郸·高一校考阶段练习）平面向量与相互垂直，已知，，且与向量(1，0)的夹角是钝角，则=（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·全国·高一专题练习）在正方体中,分别为的中点,则异面直线与所成角的大小为（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·江苏无锡·高一江苏省太湖高级中学校考阶段练习）在平行四边形中，．若点满足，则的值为（    ） A．6 B．9 C．20 D．36 8．（2023春·河北邯郸·高一校考阶段练习）在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．若D是BC边的中点，且，则面积的最大值为（  ） A．16 B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．（2023春·福建三明·高一校考阶段练习）下列命题正确的是（       ） A．若向量满足，则为平行向量 B．已知平面内的一组基底，则向量也能作为一组基底 C．模等于个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等 D．若是等边三角形，则 10．（2023春·浙江宁波·高一余姚中学校考阶段练习）下列命题不正确的有（    ） A．复数为纯虚数的必要条件是 B．若非零向量满足，则 C．在中，若，则 D．底面是正多边形的棱锥是正棱锥 11．（2023春·浙江宁波·高一余姚中学校考阶段练习）某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台，在轴截面中，，且，下列说法正确的有（    ） A．该圆台轴截面面积为 B．该圆台的体积为 C．该圆台的侧面积为 D．沿着该圆台表面，从点到中点的最短距离为 12．（2023·全国·高一专题练习）如图，在长方体中，，，E为棱的中点，则（    ） A．面 B． C．平面截该长方体所得截面面积为 D．三棱锥的体积为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（2021·高一课时练习）将复数z=3化成代数形式为_____;|z|=_____. 14．（2021春·陕西榆林·高一陕西省神木中学校考阶段练习）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4，体积为64，则这个球的表面积是__________. 15．（2023春·安徽·高一校联考阶段练习）一艘轮船航行到A处时看灯塔B在A的北偏东，距离海里，灯塔C在A的北偏西，距离为海里，该轮船由A沿正北方向继续航行到D处时再看灯塔B在其南偏东方向，则__________． 16．（2023春·江苏无锡·高一江苏省太湖高级中学校考阶段练习）如图，半径为2的扇形的圆心角为，点在上，且，若，则等于__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2023春·全国·高一专题练习）求实数m的值或取值范围，使得复数分别满足： (1)z是实数； (2)z是纯虚数； (3)z是复平面中对应的点位于第二象限. 18．（2023春·福建莆田·高一莆田一中校考阶段练习）已知，. (1)若，求； (2)若与垂直，求当为何值时，? 19．（2023春·重庆万州·高一重庆市万州第二高级中学校考阶段练习）是平面直角坐标系的原点，，记. (1)求在上的投影向量坐标； (2)若向量，满足条件：与互补，求 20．（2023春·河北邯郸·高一校考阶段练习）已知的内角的对边分别为，且 (1)求角； (2)若，，求的值． 21．（2023春·全国·高一专题练习