第一部分 第一板块 层级(四) 创新性考法(课件PPT)-【新高考方案】2023高考数学（文科）二轮复习专题增分方略（老教材）

[新新点拨] 新考法 本题是开放性“三选二”问题，在三个条件中选两个作为条件求f(x)的解析式 新思路 在函数f(x)的解析式中ω易求，那么选择的两个条件一定是用来求A，φ的，由条件①可求A，条件②可求A或φ，条件③可求φ.这样一分类思路就清晰了 [新新点拨] 新考法 此题是条件冗余的结构不良问题 新思路 若针对四个条件三个三个的组合检验，既浪费时间还易出错，不如假设满足再排除 [针对训练] 1．(1＋tan 1°)·(1＋tan 2°)·(1＋tan 3°)·…·(1＋tan 44°)·(1＋tan 45°)的值是________． 解析：若A＋B＝45°，则(1＋tan A)(1＋tan B)＝1＋tan A＋tan B＋tan Atan B＝1＋tan(A＋B)(1－tan Atan B)＋tan Atan B＝2，所以原式＝[(1＋tan 1°)(1＋tan 44°)]·[(1＋tan 2°)(1＋tan 43°)]·…·[(1＋tan 22°)(1＋tan 23°)]·(1＋tan 45°)＝223. 答案：223 2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b＝a＋1，c＝a＋2. (1)若2sin C＝3sin A，求△ABC的面积； (2)是否存在正整数a，使得△ABC为钝角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由． “课时验收评价”见“课时验收评价(七)” (单击进入电子文档) 20 强化批判性思维——让你领人一步 [典例]　已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)f(π,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A>0，ω>0，|φ|<)) ，且f(x)的最小正周期为π，从条件：①f(x)的最小值为－2.②f(x)的图象经过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\r(2))).③直线x＝eq \f(3π,8)是函数f(x)的图象的一条对称轴中选择两个作为一组已知条件，可得f(x)的解析式为________． [解析]　由最小正周期T＝π可知ω＝eq \f(2π,T)＝2. 选条件①② 因为f(x)的最小值为－2，所以A＝2，则f(x)＝2sin(2x＋φ)． 又f(x)的图象经过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\r(2)))， 所以feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)))＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2×\f(π,2)＋φ))＝eq \r(2)， 即sin φ＝－eq \f(\r(2),2)，结合|φ|<eq \f(π,2)，可得φ＝－eq \f(π,4). 所以f(x)的解析式为f(x)＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4))). 选条件①③ 因为f(x)的最小值为－2，所以A＝2，则f(x)＝2sin(2x＋φ)． 又直线x＝eq \f(3π,8)是函数f(x)的图象的一条对称轴， 可得2×eq \f(3π,8)＋φ＝eq \f(π,2)＋kπ，k∈Z， 即φ＝－eq \f(π,4)＋kπ，k∈Z， 结合|φ|<eq \f(π,2)，可得φ＝－eq \f(π,4). 所以f(x)的解析式为f(x)＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4))). 选条件②③ 因为直线x＝eq \f(3π,8)是函数f(x)的图象的一条对称轴， 所以2×eq \f(3π,8)＋φ＝eq \f(π,2)＋kπ，k∈Z，即φ＝－eq \f(π,4)＋kπ，k∈Z，结合|φ|<eq \f(π,2)，可得φ＝－eq \f(π,4)，所以f(x)＝Asineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4))). 因为f(x)的图象经过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\r(2)))， 所以feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)))＝Asineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2×\f(π,2)－\f(π,4)))＝eq \r(2)，所以A＝2. 所以f(x)的解析式为f(x)＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4))). [答案]　f(x)＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4))) [针对训练] 已知函数f(x)＝sin ωx＋eq \r(3)cos ωx(ω＞0)，若函数f(x)的图象