专题8.1 二元一次方程组 重难点题型13个-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）

专题8.1 二元一次方程组 重难点题型13个 题型1 二元一次方程（组）的概念和判断 解题技巧：二元一次方程的判断主要注意以下几点： ①含有2个未知数，即未知数前的系数不为0；②未知数的次数为1 二元一次方程组的判断需要注意以下几点： ①方程组中是否一共有两个未知数;②含未知数的项的次数是否都是1;③是否含有多个方程组成. 1．（2022·福建·福州现代中学七年级期中）已知方程：①＋y＝3；②2x﹣3y＝6；③；④3x﹣y＝2；⑤3xy﹣y＝0，其中为二元一次方程的是（    ） A．②④ B．②④⑤ C．①④ D．④⑤ 【答案】A 【分析】含有两个未知数，且含未知数的项的次数是1的整式方程是二元一次方程，根据定义判断即可． 【详解】解：①＋y＝3不符合定义，故不符合题意； ②2x﹣3y＝6符合定义，故符合题意； ③不符合定义，故符合题意； ④3x﹣y＝2符合定义，故符合题意； ⑤3xy﹣y＝0不符合定义，故不符合题意； 是二元一次方程的是②④， 故选：A． 【点睛】此题考查了二元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键． 2．（2022·四川·宜宾市叙州区育才中学校七年级期中）下列方程是二元一次方程的是（　　） A．x2＝1﹣2y B． 1﹣2y C．5x＝3﹣y D．x＝z﹣2y 【答案】C 【分析】根据二元一次方程的定义可直接进行排除选项． 【详解】解：A、不是二元一次方程，故不符合题意； B、不是二元一次方程，故不符合题意； C、是二元一次方程，故符合题意； D、不是二元一次方程，故不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查二元一次方程的定义，熟练掌握定义是解题的关键． 3．（2022·四川·仁寿县文宫镇古佛九年制学校七年级期中）下列方程： ①；②；③；④；⑤；⑥，其中是二元一次方程的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据二元一次方程的定义作答．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程． 【详解】解：①属于二元一次方程，故符合题意； ②中分母含有未知数，不属于二元一次方程，故不符合题意； ③中的未知数的次数为2，不属于二元一次方程，故不符合题意； ④属于二元一次方程，故符合题意； ⑤中的未知数的次数为2，不属于二元一次方程，故不符合题意； ⑥中分母含有未知数，不属于二元一次方程，故不符合题意； 故其中二元一次方程有2个．故选：B． 【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 4.（2022·浙江·九年级模拟）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二元一次方程组的定义判断即可． 【详解】A、不是整式方程，故此选项错误；B、符合二元一次方程组的定义，故此选项正确； C、含有三个未知数，故此选项错误；D、未知数的次数是2，故此选项错误；故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案． 5．（2022·浙江长兴·期中）下到方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用二元一次方程组的定义判断即可． 【解析】解：A、属于二元一次方程组，符合题意；B、有三个未知数，不属于二元一次方程组，不符合题意；C、属于二元二次方程组，不符合题意； D、属于二元二次方程组，不符合题意，故选：A． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键． 6．（2022·山东·枣庄市八年级阶段练习）下列方程组为二元一次方程组的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二元一次方程组的定义，即含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程组在一起叫做二元一次方程组判断即可； 【详解】解A．中，xy的次数是2，故A不符合题意； B．是二元一次方程组，故B符合题意；C．中y在分母上，故C不符合题意； D．中有3个未知数，故D不符合题意；故选B． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的识别，掌握二元一次方程组的定义，准确分析是解题的关键． 题型2 利用二元一次方程的概念求参数 解题技巧：利用二元一次方程的特征（①含有2个未知数，即未知数前的系数不为0；②未知数的次数为1），建立方程（组）解得参数即可。 1.（2022·河北·石家庄市长安区阳光未来实验学校七年级阶段练习）已知方程是二元一次方程，则满足的条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二元一次方程的定义即可求出答案． 【详解】解：方程整理得， 由题