2.2.1 平行四边形的性质-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（湘教版）教用版

八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 2.2平行四边形 2.2.1平行四边形的性质 第1课时平行四边形的边、角性质 创境 知识认知一 1,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形， 必须两组对边分别 平行的四边形才是平行 2.平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等· 四边形，若只有一组对边 3.夹在两条平行线间的平行线段相等· 平行，则有可能是梯形. 释疑 【解题必备】 知识点1平行四边形的概念 平行四边形的定义， 1.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合 既是平行四边形的性质， 的部分构成了一个四边形，这个四边形是平行四边形， 也可以作为判定的依据。 【易错点拔】 如图，在口ABCD 中，EF∥AB.GH∥AD, 则图中平行四边形共有 (B) 第1题图 第2题图 D 2,如图，D,E,F分别在△ABC的三边BC,AC,AB上，且DE∥AB,DF∥AC, EF∥BC,则图中共有3个平行四边形，它们分别是回AFDE CBDEF.OCEFD. A.12个 B.9个 知识点2平行四边形的边、角性质 C.7个 D.5个 3.如图，在□ABCD中，AD=3cm,AB=2cm,则□ABCD的周长等于(A ▲警示：几何图形的计数 问题，要按一定的顺序来 数，以防少数。 知识认知二 平行四边形的对边 A.10 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm 平行且相等：平行四边形 4.在□ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,∠A=30°，则CD=3cm,AD= 的对角相等，邻角互补 5cm+∠B=150∠C=30°·∠D=150° 【解题必备】 5.如图，在□ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接 以平行四边形为背 景的儿何题，常根据平行 BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为30° 四边形中相等的线段和 角度，将四边形问题转化 为三角形问题来解决， 【易错点拔】 在口ABCD中，∠A 【解析】四边形ABCD为平行四边形，∠D=1O0°，∴∠DAB=80.又AE平 :∠B:∠C:∠D的值 分∠DAB.∴∠EAB=40°.AE=AB..∠AEB=∠ABE=(180°-40)÷ 可以是 (D) 2=70.∴.∠EBC=100°-70=30. A.1:2:3;4 6.如图，E是☐ABCD的边AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于F. B.3:4;4:3 若CD=6,求BF的长. C.3:3t4: 23 宇宙之大，毅子之微，火箭之递，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。一华罗庚 初中同步课堂风悬 XJ 解：：E是国ABCD的边AD的中点， D.3:4:3:4 ..AE=DE. ▲攀示：平行四边形的对 ,四边形ABCD是平行四边形， 角所占的份数相等， .AB=CD=6,AB∥CD. 如识认如三 .∠F=∠DCE. 两条平行线之间的 在△AEF和△DEC中， 距离实质是点到直线的 I∠F=∠IDCE 距离：两平行线之间的距 ∠AEF=∠DEC, 离处处相等， AE=DE. 【解题必备】 初中涉及的距离有以 ∴.△AEF≌△DEC(AAS). 下几个：(1)点与点之间的 ..AF=CD=6. 距离（连接两点的线段的 ∴.BF=AB+AF=12 长度)：(2)点到直线的距 知识点3两平行线间的线段 离（过直线外一点作已知 7.如图，方格纸中每个最小正方形的边长为1，则两平行直线AB,CD之间的距 直线的垂线，这个点到垂 离是3· 足之间的垂钱段的长度)： (3)两平行线间的距离. 【易错点拔】 如图，a∥b.AB∥ CD,CE⊥b,FG⊥b,点E, (G为垂足，则下列说法不 第7题图 第8题图 正确的是 (D) 8.如图，直线a∥b,点C,D在直线a上，点A,B在直线b上，线段BC,AD相交 于点E,写出图中面积相等的三角形：△ABC和△ABD,△ACD和 △BCD,△ACE和△BDE· 9.如图，在□ABCD中，BE⊥CD于点E,BF⊥AD 于点F A.AB=CD (1)请用图中的字母表示出平行线AD与BC之 B.EC-FG 间的距离： C,A,B两点的距离就是 (2)若BE=2cm,BF-4cm,求平行线AB与CD之间的距离. 线段AB的长度 解：()：四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC D.a与b的距离就是线段 :BF⊥AD,“.BF⊥BC,.平行线AD与BC之间的距离是线段BF的长 CD的长度 ▲警示：对平行线间的距离 (2):四边形ABCD是平行四边形，∴，AB∥CD 这个概念要理解清楚，结合 BE⊥CD,.BE⊥AB, 图形有助于理解概念 “.平行线AB与CD之闻的距离是线段BE的长，是2cm 提升 人八人 1.如图，在□ACD中，下列结论一定正确的是