3.3 轴对称和平移的坐标表示-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（湘教版）教用版

Δ年级数学·下册__初中同步课堂风暴 3.3轴对称和平移的坐标表示 第1课时_轴对称的坐标表示 创境_-________知识认知 作与已知图形关于x _一般地，在平面直角坐标系中，点(a，b)关于x轴的对称点的坐标为_a轴或y轴对称的图形，其 -b)_，即横坐标_不变_，纵坐标互为相反数点(a，b)关于y轴的对称关键是求出已知图形中 点的坐标为____―a.b）_·即横坐标互为_相反数，纵坐标变的一些特殊点关于x轴 释疑____________描出并连接这些点即可点的坐标， 知识点，平面直角坐标系中轴对称的坐标关系【解题必备】 1.在平面直角坐标系中，点P(1，-2)关于x轴对称的点的坐标为关于x轴 A.(1，2)B.(-1，-2) 对称的点的坐标为P’(x， C.(-1，2）D.(-2，1) ―y， 点P(x，y)关于y轴 2.点A(-3，2)关于y轴对称的点的坐标为（B）对称的点的坐标为__ A.(3，-2）B.(3，2)C.(-3，-2）D.(2，-3)P”(―x.y)． 【易错点拨】 3.已知点A(m-1，3)与点B(2，n+1)关于x轴对称，则m=3，n=知M（-2.5． _-4_．1.5)，N(2，-1)，求线段 4.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（―1，4)，B(-3，1)，C(0，0)，作出MN关于x轴对称的线 段M′N′的两端点的 △ABC关于x轴·y轴的对称图形．并写出对称点的坐标．坐标 标，、 解：∵M（―2.5， B∴点M关于x轴对 称的点M′的坐标为(― 2，5，-1.5)， ∵N(2，一1)， 第4题图第4题答图 解：如答图所示： A(1.4)，B|(3，1)，A_，(-1，-4)，B2(-3，-1)，点C关于，轴、y轴的对称▲警示；掌握对称点的坐 点的坐标不变，均为(0.0)， 标规律是解题的关键。不 要记混，作出坐标轴有利 于记忆和理解．ⅳ” 提升___-______- 1.在平面直角坐标系中，点A点B关于y轴对称。C.第三象限D.第四象限 若点A的坐标是(2，-8)。则点B的坐标是4.如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知 （A）ⅵA(-4，6)，B(-6.2)。E(2.1)，则点D的坐标为 A.(-2，-8）B.(2，8) C.(-2，8)D.(8，2) 2.在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)。则点A关 于x轴的对称点的坐标为(B） A.(3，2)B.(2，-3） C.(-2，3)D.(-2，-3） 3.已知点A(2，-3)与点B关于x轴对称。则点B 所在的象限是（A）A.(-4.6)B.(4，6) A.第一象限____B.第二象限C.(-2，1)D.(6，2) _数学是知识的工具，本是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。——笛卡儿 初中同步课堂风舞 X划 5.如图，如果△A'B'C与△ABC关于y轴对称，那 么点A的对应点A'的坐标为（一1.3） -4-3-2-1012343 1)点B,E的位置有什么特点？ 6.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，一3)，作 (2)从点B与点E,点C与点D的位置看，它们 点A关于x轴的对称点，得到点A',再作点A'关 的坐标有什么特点？ 于y轴的对称点，得到点A”,则点A”的坐标是 解：A(-2.0).B(0,-2).C(2.-1),D(2,1), (-2.3)· E(0.2) 7.已知点A(a,一5)，B(8,b).根据下列要求确定a, (1)点B和点E关于x轴对称. b的值： (2)点B与点E,点C与点D,它们的横坐标相 (1)A,B两点关于y轴对称： 同，纵坐标互为相反数. (2)A,B两点关于x轴对称： 10.已知点P(a一1,5)和P:(2,b一1)关于x轴对 (3)AB∥y轴： 称，求(a+b)2o“的值. (4)A,B两点在第二，第四象限的角平分线上 解：点P(a-1.5)和P(2,b-1)关于x轴对 解：(1)点A(a,一5)，B(8.b)关于y轴对称， 称.∴a-1-2,b-1=-5. .a=-8,b=-5 解得a=3,b=一4. (2):点A(4,一5)，B(8,b)关于r轴对称， ∴.(a+b)0w=L. .u=8,b=5. 11.在直角坐标系中，已知点A(a+b,2-a)与点 (3)AB∥y轴. B(a-5,h一2a)关于y轴对称. u=8,b为不等于一5的实数 (1)试确定点A,B的坐标： (4):A,B两点在第二，第四象限的角平分线上， (2)如果点B关于x轴对称的点是C,求△ABC .a=5,b=一8. 的面积. 8.如图，已知平面直角坐标系中，A(一1,3)，B(2, 3y 0),C(一3，-1)，在图中作出△ABC关于y轴的 对称图形△ABC,并写出点A,B,C的 坐标. 0所234