3.2 简单图形的坐标表示-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（湘教版）教用版

八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 3.2简单图形的坐标表示 创境 知识认知 在建立直角坐标系表示给定图形的位置时，平面直角坐标系构建不同，则 建立平面直角坐标 点的坐标也不同：在建立直角坐标系时，应选择适当的点作为坐标原点，适 系的方法不唯一。一般以 当的距离作为单位长度，使点的坐标简明， 较易表示各点的坐标为 释疑 原则，如以有垂直关系的 两条真线分别为x轴、y 知识点建立平面直角坐标系求点的图形顶点的坐标或面积 轴：以位于稍中间的物体 1,如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点A在坐标原点，侧点C的坐标是 为原点等 (B)【解题必备】 A.(4,3) B.(4,-3) C.(3,-4) D.(-4.一3) 平面直角坐标系有 三个关健因素，即x轴、y 轴、坐标原点，在说明建 立平面直角坐标系的方 O() 法时，至少要说出这三个 第1题图 第2题图 因素中的其中两个，否则 2.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A,B,C,D的坐标分别是 所逢立的平面直角坐标 (0,0),(5,0),(7,4),(2,4),则这个四边形的面积是 (C) 系的位置是不确定的. A.6 B.8 C.20 D.12 【易错点拔】 3.建立两个适当的平面直角坐标系，分别表示边长为4的正方形的顶点的坐标 已知等腰直角三角 解：如图①，以正方形两邻边所在的直线为坐标轴，建立坐标系，则A(4,0), 形ABC的面积为9，且 B(4.4),C(0,4),D(0,0): AC=BC,∠ACB=90°， 如图②，以正方形的两条对称轴所在的直线为坐标轴，建立坐标系，则A(2,把该三角形放在平而直 -2),B(2.2).C(-2,2),D(-2,-2). 角坐标系中，若点A的坐 标为（一3,0》，点B的坐 标为(3,0)，则点C的坐 标为(0,3)或(0. 3)· ▲警示：所放的位置不一 样，第三个点的坐标不同. 提升 人八人 L.如图，AB∥CD,AD∥BC∥x轴，下列说法正确3.如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶 的是 (C) 点O,C的坐标分别是(0,0)，(2,0)，则顶点B的 AA与D的横坐标相同B.A与B的横坐标相同 坐标是 (C) C.B与C的纵坐标相同 D.C与D的纵坐标相同 A.(1,1) B.(-1,-1) C.(1,-1) D.(-1,1 y 第1题图 第2题图 2.如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的点C与点O 重合，AB=10,BO=8,则点A的坐标是(D) A.(6,0) B.(0,6) C.(0,-6) D.(-6,0) 第3题图 第4题图 59 数学是一种精种，一种理性的精神。一克莱因 初中同步课堂风悬 XJ 4.如图，在△ABC中，A,B两点的坐标分别为A 长是6，取两条对角线所在的直线为坐标轴，求四 (-1,3),B(-2,0),C(2,2),则△ABC的面积是 个顶点的坐标 5 解：如图①所示，当AC=6时，A(一3,0)， 5.如图，在△AB0中，A( C(3,0),又内角比为12. 4,0),B(0,3),OC为AB 边的中线，以O为圆心， 线段OC长为半径画弧， D 交x轴正半轴于点D,则 点D的坐标为 (受o 6.如图，正方形AAAA, ∴B(0,-3).D(0,/3). A.AsA,As,ApA AA 每图②所示，当BD=6时，B(0,一3)，D(0,3). …(每个正方形从第三象 又内角比为1：2 限的顶点开始，按顺时针 .C(3,0),A(-5,0). 方向顺序，依次记为A1, 故四个预点坐标为A(一3,0)，B(0,一5). A:AAAAAA C(3,0),D(0,3)或A(-V/3,0),B(0,-3) A,Ao,A1,A:…)的中心均在坐标原点O,各 C(w3,0),D(0,3). 边均与x轴或y轴平行.若它们的边长依次是 10.已知A(0,1),B(2,0).C(4,3) 2,4,6,…,则顶点A0的坐标为(5，一5)· (1)求△ABC的面积： 7.如图，矩形ABCD的两条边长分别为3,4，请建 (2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的 立一个直角坐标系，使x轴与BC平行，且点C 面积相等，求点P的坐标。 的坐标是(1，一2)，并写出其他三点的坐标. 第7题图 第7题答图 解：如答图，点A的坐标为（一3,1），点B的坐标 解：1)54m=3×4-号×2X3-号×2X4 为（一3，-2），点D的坐标为(1,1). 8.如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶 是×1×2= 点的坐标分别是A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2, (2)如图所示，以BP,BP,为底，符合题意的有 7).试确定这个四边形的而积： P(-6.0).P(10.0)t 解：分别过点D,