3.1 平面直角坐标系-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（湘教版）教用版

八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 ●第3章 图形与坐标●●●●。·· 3.1平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系 创境 知识认知一 求平面内点的坐标， 1.在平面内画两条互相垂直·原点重合的数轴，组成平面直角坐标 就是过这个点向x轴y轴 系，水平的数轴称为攒轴或x轴，习惯上取向右为正方向：竖直 引垂线，在x轴上的垂足 的数轴称为纵轴或y轴，习惯上取向上为正方向，两坐标轴的交 所表示的数为这个点的横 点为平面直角坐标系的原点 坐标，在y轴上的垂足所 表示的数为点的纵坐标。 2.在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对 一一对应 【解题必备】 3.平面直角坐标系中两条坐标轴把坐标平面分成第一，二、三，四象限，坐标 已知点的坐标，描点 轴上的点不属于任何象限. 的方法：设点A的坐标是 释疑 (4,5),先在x抽上找到 人八人 坐标是4的点，在y轴上 知识点1点的坐标 找到坐标是5的点，再分 1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(D) 别由这两，点作x轴、y轴 的垂线，两垂线的交点就 A.(-2,-3) B.(3,-2) 是所要描出的点A C.(2,3) D.(-2,3) 【易错点拔】 2.下列关于有序数对的说法，正确的是 (C 请写出点A,B.C,D A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同 的坐标， B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同 C.(3,一2)与（一2,3）是表示不同位置的两个有序数对 -43 。- D.(4.4)与(4,4)可以表示两个不同的位置 3.在平面直角坐标系中，原点的坐标为(0,0) 4-3-2-101:2345 4.建立适当的平而直角坐标系，并在图中描出坐标是A(2,3),B(一2,3)， C(3,-2),D(5,1),E(0,-4).F(-3,0)的各点. 解：A(3,2),B(一3,1) C(-4.-3).0(3.-3). ▲警示：在坐标平面上， 点和有序实数对是一一 对应的。表示点的坐标 时，横坐标写在前，纵坐 标写在后，并用括号括起 解：如图 来，要注意点(a,b)和点 知识点2)象限 (h,a)是不同的两个点. 5.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（一3,2），则点P所在的象限是(B) 知识认知二 (1)两条坐标轴上的 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 点不属于任何象很.原点 6.如图，小明用手盖住的点的坐标可能为 (B) 4 既在工轴上，又在y轴 A.(2,3) 上：(2)x轴上点的纵坐标 B.(2,-3) 为0，y轴上点的横坐标 为0：(3)点P(x,y)到x C.(-2,3) 轴的距离为y,到y轴 D.(-2,-3) 的距离为x. 数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学。一思格斯 55 初中同步课堂风暴 X则 7.填表： 【解题必备】 (1)若点P(x,y)在 横坐标 纵坐标 第一象限 第一、三象限角平分线 + + 上，则x=y:若点P(x,y) 第二象限 在第二，四象限角平分线 第三象限 上，则x十y=0:(2)平行 第四象限 于x轴的直线，其上的点 x轴上 任意数 的纵坐标相等：平行于y y轴E 任意数 物的直线，其上的点的横 坐标相等 原点 【易错点拔】 解： 若点P(a.b)满足 横坐标 纵坐标 ab>0,则点P在第 或三象限： 第一象限 + 若点P(a,b)满足 常二泉用 ah<0,则点P在第三 常三象展 或四象限： 客四象限 若点P(a,b)满足 r轴上 任意数 0 ab=0,则点P在坐梅 y轴上 0 任意数 结上 ▲警示：注意分类讨论思 0 想的应用， 提升 人八人 1,如图，下列说法正确的是 (D A.点A的横坐标是4 B.点A的横坐标是一4 C.点A的坐标是(4，一2) D.点A的坐标是(-2,4) 2.在平面直角坐标系中，点P(m一3,4一2m)不可 能在 (A) 第5题图 第5题答图 A.第一象限 B.第二象限 解：如答图，线段AB与CD平行且相等，颗次连 C.第三象限 D.第四象限 接A,B,C,D四点细成的图形是平行四边形. 3.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走 6.如果点P(3m一2,3-m)到x轴的距离与它到y 法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位， 轴的距离相等，求m的值. 第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位， 解：由题意知3m一2=3一m. 第4步向右走1个单位，…，依此类推，第n步的 .3m-2=士(3一w. 5 走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位： 当3m一2=3一m时，m= 当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位：当 n被3除，余数为2时，则向右走2个单位.当走 当3m一2=-(3一m)时，m=- 完第100步时，棋子所处位置的坐标是(C) A.(66,34)