期中测试卷（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（沪科版）

期中测试卷（解析版） 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可． 【解答】解：A． ，与不是同类二次根式，故不符合题意； B． 与不是同类二次根式，故不符合题意； C． ，与是同类二次根式，故符合题意； D． ，与不是同类二次根式，故不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据算术平方根的非负性、二次根式的性质、立方根逐项判断即可． 【解答】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意． 故选：C． 【点评】本题主要考查了二次根式的性质、算术平方根的非负性、立方根等知识，掌握二次根式的性质、算术平方根的非负性是解本题的关键． 3．下列给出的四组数中，能构成直角三角形三边的一组是（　　） A．3，4，5 B．6，7，8 C．5，12，15 D．8，13，14 【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可． 【解答】解：A、32+42＝52，能构成直角三角形，故此选项符合题意； B、62+72≠82，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意； C、52+122≠152，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意； D、82+132≠142，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意． 故选：A． 【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断． 4．若m，n是方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根，则m+n﹣mn的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 【分析】根据根与系数的关系可得m+n＝2，mn＝﹣3，进一步求解即可． 【解答】解：∵m，n是方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根， ∴m+n＝2，mn＝﹣3， ∴m+n﹣mn＝2+3＝5， 故选：A． 【点评】本题考查了根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键． 5．一元二次方程x（x﹣3）＝x的解是（　　） A．x＝0 B．x＝3 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝4 【分析】先移项得到x（x﹣3）﹣x＝0，再利用因式分解法把方程转化为x＝0或x﹣3﹣1＝0，然后解两个一次方程即可． 【解答】解：x（x﹣3）＝x， x（x﹣3）﹣x＝0， x（x﹣3﹣1）＝0， x＝0或x﹣3﹣1＝0， 所以x1＝0，x2＝4． 故选：D． 【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法． 6．《九章算术》提供了许多勾股数如（3，4，5），（5，12，13）等一组勾股数最大的数称为“弦数”．经研究，若m是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么m与这两个数组成勾股数，若m是大于1的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1，得到两个整数，那么m与这两个数组成勾股数，根据上面的规律，由10生成的勾股数的“弦数”是（　　） A．16 B．24 C．26 D．32 【分析】根据题意，按照题目所给的方法进行计算求解即可． 【解答】解：根据题意得：（10÷2）2＝25， 25+1＝26， 25﹣1＝24， ∴由10生成的勾股数的“弦数”是26， 故选：C． 【点评】本题主要考查了勾股数以及数字变化规律，解题的关键是正确理解题意． 7．如图所示的是3×2的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．线段AB，CD的端点均在格点上，线段AB，CD交于点O，则∠BOD的度数为（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 【分析】取格点E，连接AE，BE，可证∠BAE＝∠BOD，根据勾股定理和逆定理可判断△ABE为等腰直角三角形，即可解答． 【解答】解：取格点E，连接AE，BE，则AE∥CD， ∴∠BAE＝∠BOD， 由勾股定理，得AB2＝12+22＝5，EB2＝12+22＝5，AE2＝12+32＝10， ∴AB2+BE2＝AE2，AB＝BE， ∴△ABE是等腰直角三角形， ∴∠BAE＝45°＝∠BOD． 故选：B． 【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定与性质，添加合适的辅助线是解题的关键． 8．某女子冰壶比赛有