02：方程与不等式--备战2023年中考数学选择题之历年精选真题分类训练（100题）

02：方程与不等式--备战2023中考数学选择题之历年精选真题分类训练（100题） 1．（2020·四川南充·统考中考真题）关于二次函数的三个结论：①对任意实数m，都有与对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则或；③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则或．其中正确的结论是（   ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2．（2014·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）已知函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c＋1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2＋bx＋c = 0的两根x1，x2判断正确的是（  ） A．x1＋x2 >1，x1·x2 > 0 B．x1＋x2 < 0，x1·x2 > 0 C．0 < x1＋x2 < 1，x1·x2 > 0 D．x1＋x2与x1·x2 的符号都不确定 3．（2011·湖南邵阳·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022·贵州铜仁·统考中考真题）如图，若抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若．则的值为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·广西贺州·统考中考真题）如图，在等腰直角中，点E在OA上，以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F，连接EF，已知阴影部分面积为，则EF的长度为（    ） A． B．2 C． D． 6．（2022·天津·统考中考真题）已知抛物线（a，b，c是常数，）经过点，有下列结论： ①； ②当时，y随x的增大而增大； ③关于x的方程有两个不相等的实数根． 其中，正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2021·四川巴中·统考中考真题）已知二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值见表格，则下列结论：①c＝2；②b2﹣4ac＞0；③方程ax2+bx＝0的两根为x1＝﹣2，x2＝0；④7a+c＜0．其中正确的有（　　） x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 … y … 1.875 3 m 1.875 0 … A．①④ B．②③ C．③④ D．②④ 8．（2021·山东枣庄·统考中考真题）在平面直角坐标系中，直线垂直于轴于点（点在原点的右侧），并分别与直线和双曲线相交于点，，且，则的面积为（    ） A．或 B．或 C． D． 9．（2021·内蒙古通辽·统考中考真题）关于x的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．（2021·福建·统考中考真题）二次函数的图象过四个点，下列说法一定正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．（2021·河南·统考中考真题）如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（    ） A． B． C． D． 12．（2021·江苏无锡·统考中考真题）在中，，，，点P是所在平面内一点，则取得最小值时，下列结论正确的是（    ） A．点P是三边垂直平分线的交点 B．点P是三条内角平分线的交点 C．点P是三条高的交点 D．点P是三条中线的交点 13．（2021·湖北武汉·统考中考真题）已知，是方程的两根，则代数式的值是（    ） A．-25 B．-24 C．35 D．36 14．（2021·四川南充·统考中考真题）已知方程的两根分别为，，则的值为（   ） A． B． C． D． 15．（2016·辽宁葫芦岛·中考真题）A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等．设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 16．（2014·江西南昌·中考真题）若α，β是方程x2﹣2x﹣3=0的两个实数根，则α2+β2的值为（　　） A．10 B．9 C．7 D．5 17．（2017·湖北鄂州·中考真题）对于不等式组，下列说法正确的是（　　） A．此不等式组的正整数解为1，2，3 B．此不等式组的解集为 C．此不等式组有5个整数解 D．此不等式组无解 18．（2015·广西来宾·统考中考真题）不等式组的解集是（ ） A． B． C． D． 19．（2008·山东潍坊·中考真题）已知反比例函数,当x＞0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的根的情况是（ ） A．有两个正根 B．有两个负根 C．有一个正根一个负根 D．没有实数根 20．（2020·辽宁·中考真题）不等式组的整数解的个数是（    ） A．