07 模块测试卷-【学习帮】2022-2023学年高中新教材数学必修第二册夺冠金考卷(人教版)

第 64 页 (时间:120分钟 总分:150分) 题序 一 二 三 四 总分 得分 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知实数a,b满足a+i 1-2i =3-bi,则 a+bi= ( ) A.2 B.2 C.5 D.5 2.某宠物商店对30只宠物狗的体重(单位:kg)作了测量,并根据所得数据画出了频 率分布直方图如下图所示,则这30只宠物狗体重(单位:kg)的平均值大约为 ( ) A.15.5 B.15.6 C.15.7 D.16 3.已知向量a= -2,1 ,a+2b=2,3 ,则a·b= ( ) A.-3 B.3 C.-5 D.5 4.ATM自动取款机设定:一张银行卡一天最多允许有三次密码输入错误,若第四次 再错,则自动将卡吞收,某天李某在ATM 自动取款机上取款,一时想不起该卡的 密码,但可以确定是五个常用密码中的一个,他第一次输入其中的一个密码是错误 的,则他在确保不被吞卡的前提下取到款的概率是( ) A. 1 5 B. 1 4 C. 1 2 D. 3 4 5.如图,一个盛满溶液的玻璃杯,其形状为一个倒置的圆锥,现放一个球状物体完全 浸没于杯中,球面与圆锥侧面相切,且与玻璃杯口所在平面相切,则溢出溶液的体 积为 ( ) A. 83π 27 B. 43π 27 C. 163π 27 D. 323π 27 6.随着互联网以及餐饮业的不断发展,外卖已经成为了人们的主流生活方式之一.某 餐饮店顺应时代发展,开通网上外卖销售业务,且每天能完成2 000份订单的配 货.近期由于订单量大幅增加,导致订单积压,为解决困难,餐饮店决定招聘员工参 加配货工作.已知该餐饮店某日积压500份订单未配货,预计第二天的新订单超过 2 500份的概率为0.05,新招聘员工每人每天能完成80份订单的配货,为使第二天 完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95,则至少需要招聘员工 ( ) A.10名 B.11名 C.12名 D.13名 7. 已知在四棱锥P-ABCD 中,PA⊥底面ABCD,且四边形ABCD 是边长为2的正 方形,PA=1,则该四棱锥外接球的体积为 ( ) A. 2π 9 B. 3π 4 C. 3π 2 D. 9π 2 第 63 页 第 66 页 8.已知在△ABC 中,AB=2,点D,E 在AB 上,且AD=DE=EB,若CA→·CB→=3, 则CD→·CE→ 的值是 ( ) A. 35 9 B. 32 9 C. 11 3 D. 5 3 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分. 9.已知集合 M= m m=in,n∈N ,其中i为虚数单位,则下列元素属于集合 M 的是 ( ) A.1-i 1+i B. 1-i 1+i C. 1+i 1-i D.1-i 2 10.某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生.随机询问了该班五名男生和 五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五 名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法不正确的是 ( ) A. 这种抽样方法是一种比例分配的分层随机抽样 B.这种抽样方法是一种简单随机抽样 C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 11.设P 表示一个点,a,b表示两条直线,α,β表示两个平面,下列说法正确的是 ( ) A.若P∈a,P∈α,则a⊂α B.若a∩b=P,b⊂β,则a⊂β C.若a∥b,a⊂α,P∈b,P∈α,则b⊂α D.若a∩β=b,P∈α,P∈β,则P∈b 12.张明与张华两人做游戏,下列游戏公平的是 ( ) A.抛掷一枚均匀的骰子,若向上的点数为奇数,则张明获胜,若向上的点数为偶 数,则张华获胜 B.同时抛掷两枚硬币,若恰有一枚正面向上,则张明获胜,若两枚都正面向上,则 张华获胜 C.从一副不含大小王的扑克牌中抽一张,若扑克牌是红色的,则张明获胜,若扑克 牌是黑色的,则张华获胜 D.张明、张华两人各写一个数字6或8,若两人写的数字相同,则张明获胜,否则 张华获胜 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知向量a=3,2 ,b=1,-x ,若a-b ⊥a,则x= . 14.设复数