湖北省孝感市文昌中学2022—2023学年下学期九年级三月考试数学试卷

第 1页（共 2页） 2023 年孝感市文昌中学三月考试数学试卷 一、精心选一选（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合 题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑） 1．﹣2023的相反数是（ ） A．﹣2023 B．2023 C． 2023 1  D． 2023 1 2．如图是由 4个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3．北斗卫星导航系统是我国着眼于经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统，属于国家重 要空间基础设施．截止 2022年 3月，北斗高精度时空服务覆盖全球百余个国家和地区，累计服务超 11 亿人口，请将 11亿用科学记数法表示为（ ） A．1.1×108 B．1.1×109 C．1.1×1010 D．1.1×1011 4．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ） A．m2•m3＝m6 B．﹣（m﹣n）＝﹣m+n C．m（m+n）＝m2+n D．（m+n）2＝m2+n2 6．费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面数据 是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别 是（ ） A．35，35 B．34，33 C．34，35 D．35，34 7．如图，AB，CD是⊙O的弦，延长 AB，CD相交于点 P．已知∠P＝30°，∠AOC＝80°，则弧 BD的度 数是（ ） A．30° B．25° C．20° D．10° 8．如图，四边形 ABCD是菱形，∠DAB＝60°，点 E是 DA中点，F是对角线 AC上一点，且∠DEF＝45°， 则 AF：FC的值是（ ） A．3 B． 5 +1 C．2 2 +1 D．2+ 3 二、细心填一填（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分．请把答案填在答题卡相应题号的横线上） 9．要使分式 5 1x  有意义，则 x的取值范围是__________. 10．分解因式：x2﹣2x+1＝ ． 11．若关于 x的一元二次方程 x2﹣4x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是 ． 12．从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是 88.9，方差分别 是 S 甲 2 ＝2.25，S 乙 2 ＝1.81，S 丙 2 ＝3.42，你认为最适合参加决赛的选手是 （填“甲”或“乙”或 “丙”）． 13．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2cm．把△ABC沿 AB方向平移 1cm，得到△ A'B'C'，连结 CC'，则四边形 AB'C'C的周长为 cm． 14．如图，小明在一块平地上测山高，先在 B处测得山顶 A的仰角为 30°，然后向山脚直行 200米到达 C 处，再测得山顶 A的仰角为 45°，那么山高 AD约是 米（结果保留整数，参考数据： ≈1.414， ≈1.732）． 15．将从 1开始的连续自然数按以下规律排列： 若有序数对（n，m）表示第 n行，从左到右第 m个数，如（4，6）表示 15，则表示 2023的有序数对是 ． 16．如图 1，在 Rt△ABC中，∠ABC＝90°，动点 P从点 A出发沿 A→B→C以每秒 1个单位长度的速度匀 速运动到点 C，过点 P作 AC的垂线，垂足为 Q．设点 P的运动时间为 x，△APQ的面积为 y，y与 x之 间的函数关系图象如图 2所示，则图 2中最高点的纵坐标 b的值为 ． 三、专心解一解（本大题共 8 小题，满分 72 分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 17．（6分）计算：（ 3）0+2﹣1+ 2 cos45°﹣| 2 1  |． 18．（8分）某汽车贸易公司销售 A、B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台 12万元，B型车进 货价格为每台 15万元，该公司销售 2台 A型车和 5台 B型车，可获利 3.1万元，销售 1台 A型车和 2台 B 型车，可获利 1.3万元． （1）（4分）求销售一台 A型、一台 B型新能源汽车的利润各是多少万元？ （2）（4分）该公司准备用不超过 300万元资金，采购 A、B两种新能源汽车共 22台，问最少需要采购 A 型新能源汽车多少台？ （第 7 题） （第 8 题） （第 13 题） （第 16 题） （第 15 题） b （第 14 题） 第 2页（共 2页） 19．（8分）在 4月 23日世界读书日来临之际，为了解某校九年级（1）班同学们的阅读爱好，要求所有同 学从