6.4 生活中的圆周运动 同步练习-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

6.4生活中的圆周运动——同步练习 目录 6.4生活中的圆周运动——同步练习 1 一、水平面内的圆周运动 1 1.静摩擦力提供向心力 1 2.弹力提供向心力 2 3.mgtanθ提供向心力 2 二、竖直面内的圆周运动 5 1.绳球类模型及其临界条件 5 2. 杆球类模型及其临界条件 5 3.拱形桥模型 6 4. 凹形桥模型 7 三、圆周与平抛的综合问题 8 四、附加题 10 一、水平面内的圆周运动 1.静摩擦力提供向心力 （1）应用一：水平地面转弯 1.质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×104N。汽车经过半径为50m的弯路时，如果车速达到72km/h，这辆车会不会发生侧滑？ （2）应用二：水平圆盘上的物体 2.将一个质量为m=0.2kg的物体放在水平圆桌上，物体到圆心的距离是L=0.2m，圆桌可绕通过圆心的竖直轴旋转，若物体与桌面之间的动摩擦因数为μ=0.5，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，物体可看成质点，则欲保持物体不滑动，求：圆桌的最大角速度（g=10m/s2） 2.弹力提供向心力 3.波轮洗衣机中的脱水筒（图6-5）在脱水时，衣服紧贴在筒壁上做匀速圆周运动。某洗衣机的有关规格如下表所示。在运行脱水程序时，有一质量m＝6g的硬币被甩到桶壁上，随桶壁一起做匀速圆周运动。求桶壁对它的静摩擦力和弹力的大小。在解答本题时可以选择表格中有用的数据。重力加速度g取10m/s2。 3.mgtanθ提供向心力 （1）应用一：火车（赛车、碗）倾斜转弯 4.图6-12是场地自行车比赛的圆形赛道。路面与水平面的夹角为17°，sin17°＝0.3，cos17°＝0.9，不考虑空气阻力，g取10m/s2。某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为60m，要使自行车不受摩擦力作用，其速度应等于多少？ 5.火车转弯时的运动可看成圆周运动的一部分，为了减轻轮缘与外轨间的挤压，弯道处铁轨的内踏面与外轨道不一样高，铁轨对火车的支持力和重力的合力指向圆心提供一部分向心力。火车的车轮与铁轨的位置情况如图所示。请回答以下问题。 （1）a．转弯处的内，外轨道哪个高一些？ b．图为火车转弯的示意图，火车转弯时的运动可看成圆周运动，火车运动的圆周平面为图中的与水平面平行的圆面b还是倾斜的圆面a； （2） 为防止铁轨与车轮轮缘间的挤压，修筑铁路时，要根据弯道的半径R和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需向心力几乎完全由重力和支持力的合力来提供。重力加速度g，轨道平面与水平面的倾角为θ。请推导倾角θ的正切值tanθ与轨道的半径R、规定速度的关系式： （3）为了适应我国经济快速发展的需要，我国铁路部门已多次对火车提速，并将继续提速，最高时速已经超过350km/h。火车提速需要对原来铁路的弯道进行改造，请你提出一种可行性的改造方案。 （2） 应用二：圆锥摆 6.如图所示，质量不计的细线长为l其一填固定，另一端悬一个质量为m的小球。现使小球在水平面做匀速圆周运动，此时细线与竖直方向夹角为。若重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）小球的向心加速度； （2）小球的线速度； （3）小球的周期。 7.如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度为g。求转台转动的角速度。 二、竖直面内的圆周运动 1.绳球类模型及其临界条件 8. 杂技表演中有一个“水流星”节目：在一只水杯中装上水，然后让水杯在竖直平面内做圆周运动，水不会洒出来。如图所示为水流星运动的示意图，一细绳与水杯相连，杯中装有水，水杯与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m=0.5 kg，水的重心到转轴的距离L=40 cm。（g=10 m/s2） （1）若在最高点水不流出来，求桶的最小速率； （2）若在最高点水桶的速率v=4 m/s，求桶底对水的压力大小 2. 杆球类模型及其临界条件 9.如图所示，小球固定在轻直杆的一端，球随杆一起绕O点在竖直平面内做圆周运动，则杆对球的作用（    ） A．一定是拉力 B．除了可能无作用外，一定是拉力 C．要么是拉力，要么是压力 D．可能是拉力，可能是支持力，也可能无作用力 10.如图所示，长0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O在竖直平面内做匀速圆周运动，小球通过最高点时，取g=10m/s2，求以下各种情况下，杆对小球的作用力的大小和方向 （1） 小球的速率为0m/s。 （2） 小球的速率为2m/s。 （