专题9.40 因式分解100题（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）

专题9.40 因式分解100题（专项练习） 1．（1）计算： （2）因式分解： 2．（1）因式分解： ； （2）计算：． 3．（1）计算：；     （2）因式分解：． 4．计算或因式分解： (1) 计算：； (2) 因式分解：． 5．（1）计算：；（2）分解因式：； 6．（1）运用乘法公式计算：`； （2）分解因式：； 7．（1）因式分解：； （2）计算：． 8．（1）计算：； （2）因式分解： 9．已知，求的值． 10．（1）分解因式：； （2）先化简，再求值：，其中， ． 11．（1）化简：（2）因式分解： 12．（1）利用合适的方法计算： ． （2）分解因式：． 13．（1）若实数a、b满足，求a、b的值； （2）根据（1）的解题思路解决问题：若实数x、y满足，求x、y的值． 14．（1）先化简，再求值：，其中，； （2）分解因式：① ；② ． 15．阅读材料： 分解因式： 解：原式 此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为“配方法”，此题用“配方法”分解因式，请体会“配方法”的特点，然后用“配方法”分解因式： (1) (2) 16．（1）计算：； （2）因式分解：． 17．（1）计算：； （2）分解因式：． 18．（1）因式分解： （2）计算： 19．（1）计算：；（2）分解因式：． 20．计算 (1) 计算： (2) 因式分解： 21．计算或因式分解： (1) 计算：； (2) 计算：； (3) 因式分解：； (4) 因式分解：． 22．（1）计算：； （2）因式分解：． 23．（1）计算： （2）因式分解：． 24．已知整式，整式． (1) 若，求的值； (2) 若可以分解为，求的值． 25．按要求解答下列各小题． (1) 计算：； (2) 分解因式：； (3) 计算：． 26．（1）因式分解：．         （2）计算：． 27．（1）计算：；（2）因式分解：． 28．（1）分解因式：； （2）计算： 29．（1）计算： （2）计算： （3）因式分解： （4）因式分解： 30．若实数满足，求的值． 31．按要求完成下列各题： (1) 分解因式：； (2) 计算：． 32．按要求解答下列各题： (1) 计算：； (2) 因式分解： 33．计算： (1) ； (2) ； (3) 因式分解：． 34．计算与化简 (1) 分解因式： (2) 计算与化简： 35．（1）计算：①；②． （2）分解因式：①；②． 36．（1）因式分解： （2）已知，，求的值． 37．（1）分解因式：： （2）先化简，再求值：，其中，． 38．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 回答下列问题： (1) 该同学第二步到第三步运用了因式分解的___________． A．提取公因式            B．平方差公式            C．完全平方公式 (2) 请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 39．试说明：为自然数时，能被4整除． 40．（1）分解因式：； （2）计算：． 41．（1）计算：； （2）因式分解：． 42．计算： (1) ． (2) ． (3) ．（因式分解） 43．先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则原式． 再将“A”还原，得原式． 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题： (1) 因式分解：． (2) 因式分解：． 44．（1）计算：； （2）因式分解：． 45．（1）计算：； （2）因式分解：． 46．分解因式． (1) ． (2) ． (3) ． (4) ． (5) 用简便方法计算． (6) 已知，求的值． 47．计算． (1) ． (2) 简便运算：． 48．化简． (1) 分解因式：； (2) 先化简，再求值：，其中． 49．（1）计算：； （2）因式分解：． 50．如果，求代数式的值． 51．(1) 计算 ： (2) 简便计算：． 52．分解因式（其中（1）利用因式分解计算）： (1) (2) (3) (4) 53．（1）分解因式：； （2）计算：． 54．（1）计算：； （2）因式分解：． 55．（1）利用乘法公式简便计算：2020×2022－20212     （2）分解因式：． 56．利用因式分解计算： (1) 20032-1999×2001 (2) 562+442+56×88． 57．在实数范围内分解因式： (1) am2﹣6ma+9a；