2.2 切线长定理 同步练习2022-2023学年浙教版数学九年级下册

2.2 切线长定理 一、单选题（每题3分，共30分） 1．如图， 中， ， ，它的周长为 若 与 ， ， 三边分别切于 ， ， 点，则 的长为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点．若∠P=80° ，则∠ABO的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 3．如图，在Rt△ABC中， ， ， ，以 边上一点 为圆心作 ，恰与边 ， 分别相切于点 ， ，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 4．如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为（　　） A． B．π C．2π D．4π 5．如图，∠MON=30°，p是∠MON的角平分线，PQ平行ON交OM于点Q，以P为圆心半径为4的圆ON相切，如果以Q为圆心半径为r的圆与 相交，那么r的取值范围是（　　） A．4＜r＜12 B．2＜r＜12 C．4＜r＜8 D．r＞4 6．如图，AB是⊙O的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE＝25°，则∠D的度数是（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 7．如图，⊙O与正方形ABCD是两边AB，AD相切，DE与⊙O相切于点E，若正方形ABCD的边长为5，DE＝3，则tan∠ODE为（　　） A． B． C． D． 8．如图，圆O1与圆O2相交于A，B，过A作圆O1的切线交圆O2于C，连CB并延长交圆O1于D，连AD，AB=2，BD=3，BC=5，则AD的长为（　　） A． B． C． D．2 9．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，AC是⊙O的直径，连结AB，BC，OP，则与∠PAB相等的 角(不包括∠PAB本身)有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，圆和四边形ABCD的四条边都相切，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为(　　) A．50 B．52 C．54 D．56 二、填空题（每题3分，共15分） 11．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为 　 　. 12．如图，AC与BC为⊙O的切线，切点分别为A，B，OA＝2，∠ACB＝60°，则阴影部分的面积为　 　. 13．如图，⊙O切△ABC的BC于D，切AB、AC的延长线于E、F，△ABC的周长为18，则AE＝　 　. 14．如图，P是⊙O外一点，PA与PB分别⊙O切于A、B两点，DE也是⊙O的切线，切点为C，PA=PB=5cm，△PDE的周长为　 　 . 15．如图，在△ABC中，AB=AC，在∠ABC的内部作∠ABE=45°，EC⊥BC点D在AB上，DE、AC相交点F，若以DE为直径的⊙O与AB、BC都相切，切点分别为点D和G，则 的值是　 　. 三、解答题（共4题，共27分） 16．如图示，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，切点C在弧AB上，若PA=12，则△PEF的周长是？ 17．如图所示，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，连接PO，交⊙O于点D，交AB于点C，根据以上条件，请写出三个你认为正确的结论，并对其中的一个结论给予证明． 18．如图，PA、PB切⊙O于A、B，若∠APB=60°，⊙O半径为3，求阴影部分面积． 19．如图所示，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=8cm，求：△PEF的周长． 四、综合题（共4题，共28分） 20．如图，AB是圆O的直径，PB，PC是圆O的两条切线，切点分别为B，C．延长BA，PC相交于点D． （1）求证：∠CPB=2∠ABC． （2）设圆O的半径为2，sin ∠PBC= ，求PC的长． 21．如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C. （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）OP与⊙O相交于点D，直线CD交PB于点E，若CE⊥PB，CE＝4，求⊙O的半径. 22．如图，O为Rt△ABC的直角边AC上一点，以 OC为半径的⊙O与斜边AB相切于点D，交OA于点E．已知BC= ，AC=3 （1） 求AD的长； （2）求图中阴影部分的面积． 23．如图，P为⊙O外的一点，过点P作⊙O的两条割线，分别交⊙O于A、B和C、D，且AB是⊙O的直径，已知PA=OA=4，AC=CD． （1）求DC的长； （2）求cosB的值． 答案解析部分 1．【答案】A 2．