3.4 公因数和最大公因数-【金榜行动】2022-2023学年五年级数学下册教学课件（青岛版）

剪纸中的学问 ----公因数和最大公因数 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 边长是整厘米的正方形 剪完没有剩余 用边长是 1 厘米的正方形，正好摆满，没有剩余。 24厘米 18厘米 用边长是 2 厘米的正方形，正好摆满，没有剩余。 24厘米 18厘米 用边长是 3 厘米的正方形，正好摆满，没有剩余。 18厘米 24厘米 用边长是 4 厘米的正方形，没有正好摆满，有剩余。 18厘米 24厘米 用边长是 5 厘米的正方形，没有正好摆满，有剩余。 18厘米 24厘米 用边长是 6 厘米的正方形，正好摆满，没有剩余。 18厘米 24厘米 用边长是 7 厘米的正方形，没有正好摆满，有剩余。 18厘米 24厘米 用边长是 8 厘米的正方形，没有正好摆满，有剩余。 24厘米 18厘米 要想把长24厘米宽18厘米的纸剪成边长是整厘米的小正方形，小正方形的边长为什么可以是1,2,3,6厘米？4和7厘米为什么不行？ 1,2,3,6与24和18之间有什么关系？ 小组讨论。 它们既是24的因数，又是18的因数 动动脑 符合条件的正方形的边长必须既是24的因数，又是18的因数。 24的因数有： 1，2，3，4，6，8，12，24 18的因数有： 1，2，3，6，9，18 24和18公有的因数有： 1，2，3，6 24和18的最大公因数是：6 把24和18的因数、公因数分别填在下面的圈内，再找出它们的最大公因数。 3 1 8 12 24的 因数 有 18的因数有 2 6 9 18 1 、2、3、6是24和18的公因数 4 24 1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18公有的因数，叫做公因数，其中6是最大的，是24和18的最大公因数。 把我记住哦！ 特殊数的公因数 找出每组数的最大公因数，仔细观察，你发现了什么？ 6和12 8和9 24和96 17和28 18和54 15和32 公因数的特殊情况 A 当两数成倍数关系时，较小的数就是它们 的最大公因数。 B 当两数只有公因数1时，1就是它们的最大公因数。 怎样找12和18的公因数和最大公因数？ 实践 步骤： 1.分别列出12和18的因数。 12的因数有： 18的因数有： 1 2 4 3 6 12 2.找出8和12 公有的因数： 3.找出8和12的最大公因数： 1 2 3 6 9 18 1 2 3 6 6 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 2 3 12 18 6 9 2 3 12和18的最大公因数=2×3=6 ……用公因数2去除 ……用公因数3去除 ……除到公因数只有1为止 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 破译电话号码 要求： 1.小组合作，研究解题策略。 2.仔细看题目，选择恰当的方法解决问题。 3.完成时间2分钟。 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 这是一个8位数的电话号码： ABCDEFGH 这个电话号码满足以下条件： A是32和24的最大公因数； B是最小的合数： C是最小的质数： D是4和8的最大公因数： E是3的最小的倍数： F比任意两个非0自然数的最小公因数还要小： G是16和40的最大公因数 ： H 是36和45的最大公因数： 这个电话号码可能是（ ）。 84243089 4 8 2 4 3 0 8 9 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 男生有48人 女生有36人 男女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最 多有多少人？这时男女生分别有几排？ 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 男生有48人 女生有36人 48和36的最大公因数是12，所以每排最多站12人。 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 用“□”标出16的因数，用“○” 标出24的因数，找一找16和24的公因数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 1、先在空格里画“√”，再填空： （1）8和10的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。 （2）8和20的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。 （3）10和20的公因数有（