10.3 分式的加减（培优分阶练）-2022-2023学年八年级数学下册课后培优分级练（苏科版）

10.3 分式的加减 ( 知识清单 ) 分式的加减 ①同分母的分式相加减法则：分母不变，分子相加减．用式子表示为：． ②异分母的分式相加减法则：先通分，变为同分母的分式，然后再加减． 用式子表示为：． 注意：分式是分数的扩展，因此分式的运算法则与分数的运算法则类似. ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 1．（2023·陕西西安·校考二模）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式． 【详解】解：故选：A． 【点睛】本题考查了分式的加减运算，题目比较容易． 2．（2022·河南洛阳·统考一模）用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为0.000326毫米，0.000326用科学记数法表示为（　　） A．3.26×10﹣4 B．326×10﹣3 C．0.326×10﹣3 D．3.26×10﹣3 【答案】A 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：＝．故选：A． 【点睛】此题考查的是科学记数法，掌握科学记数法的定义是解决此题的关键． 3．（2023春·江苏·八年级专题练习）计算的结果是（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】根据分式的加减运算即可求出答案． 【详解】解：原式=1故选：A 【点睛】此题考查了分式的加减运算，掌握分式的加减运算法则是解题关键． 4．（2021·河北邯郸·统考三模）若，则（    ）中的数是（    ） A． B．1 C． D．任意实数 【答案】A 【分析】将看成差，将看成减数，用差加上减数即可求出被减数的值． 【详解】解：＝＝＝＝．故选：A． 【点睛】本题主要考查分式的加减，熟练掌握分式的加减的运算法则是解题的关键． 5．（2022秋·湖北黄石·八年级校考期末）当分式- 与-经过计算后的结果是-时，则它们进行的运算是（  ） A．分式的加法 B．分式的减法 C．分式的乘法 D．分式的除法 【答案】A 【分析】根据分式的运算法则计算即可. 【详解】故选：A 【点睛】本题考查的是分式的四则运算，分别掌握分式的各运算的法则是关键. 6．（2022秋·江苏·八年级专题练习）在分式加减运算中，常用到下列四个依据： Ⅰ、合并同类项    Ⅱ、约分    Ⅲ、同分母分式的加减法则    Ⅳ、通分 化简 ① ② ③ ④ 则正确的表示是（    ） A．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅰ，④-Ⅱ B．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅲ，④-Ⅱ C．①-Ⅱ，②-Ⅰ，③-Ⅲ，④-Ⅳ D．①-Ⅱ，②-Ⅲ，③-Ⅰ，④-Ⅳ 【答案】A 【分析】利用异分母分式加减法的法则即可求解 【详解】①（此步骤结合分式的基本性质进行了通分） ②（同分母分式的加减法则） ③（此步骤将分子合并同类项进行化简） ④（此步骤结合分式的基本性质进行了约分）故选A 【点睛】本题考查异分母分式的加减法，理解分式基本性质，掌握异分母分式加减法运算法则是解题关键． 7．（2022秋·天津津南·八年级统考期中）化简：________． 【答案】2 【分析】根据分式的减法法则即可得． 【详解】解：原式，，，故答案为：2． 【点睛】本题考查了分式的减法，熟练掌握运算法则是解题关键． 8．（2022秋·湖南郴州·八年级校考阶段练习）化简：___． 【答案】 【分析】根据分式的加减运算法则计算即可． 【详解】解：原式．故答案为：． 【点睛】本题考查了分式的加减运算，熟练掌握分式的加减运算法则是本题的关键． 9．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期中）已知x－y=xy,则_______________. 【答案】－1 【详解】试题分析：＝＝＝＝－1．故答案为－1． 点睛：本题考查了分式的加减运算，解决此类问题要认真观察已知与要求之间关系，然后进行整体代入． 10．（2022秋·广西贵港·八年级统考期末）计算：______． 【答案】 【分析】利用分式的加减运算的法则进行运算即可． 【详解】解： ．故答案为：． 【点睛】本题主要考查分式的加减，解题的关键是对相应的运算法则的掌握． 11．（2023春·江苏·八年级专题练习）化简：． 【答案】 【分析】先先化简，再通分，最后相加即可得到答案 【详解】解： ． 【点睛】本题考查分式的化简，解答本题的关键是明确分式化简的方法． 12．（2022秋·全国·八年级专题练习）老师所留的作业中有这样一个分式的计算题，甲、乙两位同学完成的过程分别如下： 甲同学： =   第一步 =             第二步 =