第四章 因式分解 章末检测卷-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（北师大版）

第四章 因式分解 章末检测卷 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·陕西榆林·八年级期末）用提公因式法分解因式时，应提取的公因式是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据公因式的定义：一个多项式中每一项都含有的相同的因式，这个因式就叫做这个多项式的公因式，进行求解即可． 【详解】观察可知，这个多项式的每一项都含有，∴提取的公因式为，故选D． 【点睛】本题主要考查了公因式，解题 的关键在于能够熟记公因式的定义． 2．（2022·清涧县八年级期末）下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据因式分解的定义与方法对选项进行一一分析即可得出结论． 【详解】解：A. 不是因式分解，故选项A不正确； B. 是因式分解，故选项B正确； C. 是多项式乘法，不是因式分解，故选项C不正确； D. 因式分解不正确，故选项D不正确．故选择B． 【点睛】本题考查因式分解的定义与方法，掌握因式分解的定义与方法是解题关键． 3．（2022·河北玉田·）已知，，则的值是（ ） A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣1 【答案】B 【分析】首先将 变形为，再代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ，故选：B． 【点睛】本题考查提公因式法因式分解，解题关键是准确找出公因式，将原式分解因式． 4．（2022·安徽蜀山·八年级期末）下列四个多项式中，能因式分解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】尝试用提公因式或者公式法因式分解的方法分解各选项，即可 【详解】A.B.C选项都不能通过提公因式或者公式法直接因式分解，=，故选D 【点睛】本题考查了公式法分解因式，熟悉完全平方公式是解题的关键． 5．（2023·雅安八年级月考）下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（ ） A．4x2+1 B．9a2b2-3ab+1 C．x2-x+ D．-x2-y2 【答案】C 【分析】利用平方差公式，完全平方公式判断即可． 【详解】解：A. 4x2+1，两个平方项，符号相同，不能因式分解； B. 9a2b2-3ab+1，有两个平方项，没有二倍项，不能因式分解； C. x2-x+=（x-）2，能用完全平方公式分解； D. -x2-y2，两个平方项，符号相同，不能因式分解；故选：C． 【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键． 6．（2022·湖南·八年级期末）若x2+mx+n分解因式的结果是（x﹣2）（x+1），则m+n的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．1 D．﹣1 【答案】A 【分析】 先根据多项式乘以多项式法则进行计算，再根据已知条件求出m、n的值，最后求出答案即可． 【详解】解：（x﹣2）（x+1）＝x2+x﹣2x﹣2＝x2﹣x﹣2， ∵二次三项式x2+mx+n可分解为（x﹣2）（x+1）， ∴m＝﹣1，n＝﹣2，∴m+n＝﹣1+（﹣2）＝﹣3，故选：A． 【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则和分解因式，能够理解分解因式和多项式乘多项式是互逆运算是解决本题的关键． 7．（2022·四川古蔺·）若，则的值为（ ） A．13 B．18 C．5 D．1 【答案】A 【分析】先将代数式前三项利用完全平方公式适当变形，然后将代入计算即可． 【详解】解： ∵∴原式故选A 【点睛】本题考查代数式求值，完全平方公式．做此类题，首先必须做到心中牢记公式的“模型”，在此前提下认真地对具体题目进行观察，想方设法通过调整项的位置和添括号等变形技巧，把式子凑成公式的“模型”，然后就可以应用公式进行计算了． 8．（2022·安徽合肥·八年级期末）若多项式可分解为，且，，均为整数，则的值是（ ） A．2 B．4 C． D． 【答案】C 【分析】 把用多项式乘法计算出来对比原式，结合题中条件，分析的值． 【详解】又 ，，均为整数故选C． 【点睛】本题考查多项式的乘法，因式分解的概念，熟练多项式的乘法根据条件求出的值是解题的关键． 9．（2022·重庆北碚·西南大学附中八年级开学考试）已知a、b满足等式，x＝a2﹣6ab+9b2．y＝4a﹣12b﹣4，则x，y的大小关系是（　　） A．x＝y B．x＞y C．x＜y D．x≥y 【答案】D 【分析】计算x，y的差，利用完全平方公式将a2﹣6ab+9b