7.2 坐标方法的简单应用-2022-2023学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

7.2坐标方法的简单应用 考点一、坐标平面内对称点坐标的特点 1、 一个点A（a,b）关于x轴对称的点的坐标为A＇（a,-b）,特点为：x不变，y相反；　 ②、一个点A（a,b）关于y轴对称的点的坐标为A＇（-a,b）,特点为：y不变，x相反； ③、一个点A（a,b）关于原点对称的点的坐标为A＇（-a,-b），特点为：x、y均相反。 考点二：平行于坐标轴的直线的表示 ①、平行于横轴（x轴）的直线上的任意一点，其横坐标不同，纵坐标均相等，所以，可表示为：y=a（a为纵坐标）的形式，a的绝对值表示这条直线到x轴的距离，直线上两点之间的距离等于这两点横坐标之差的绝对值； ②、平行于纵轴（y轴）的直线上的任意一点，其纵坐标不同，横坐标均相等，所以，可表示为：x=b（b为横坐标）的形式，b的绝对值表示这条直线到y轴的距离，直线上两点之间的距离等于这两点纵坐标之差的绝对值。 考点三、象限角平分线的特点 1、 第一、三象限的角平分线可表示为y=x的形式，即角平分线上的点的纵坐标与横坐标相等（同号）； ②、第二、四象限的角平分线可表示为y=-x的形式，即角平分线的点的纵坐标与横坐标互为相反数(异号)。 考点四、坐标方法的简单应用 1、求面积 ①、已知三角形的顶点坐标求三角形的面积 将坐标平面上的三角形的面积转化为几个图形的面积的组合（相加）或分解（相减），即将要求的三角形面积转化为一个大的多边形（例如矩形或梯形）与一个或几个较小的三角形面积之差； ②、已知多边形各顶点坐标求多边形的面积 将坐标平面上的多边形的面积分割成几个规则的图形组合的面积之和，或转化为一个更大的多边形（例如矩形或梯形）与一个或几个较小的三角形面积之差。 2、平移 ①、点的平移 一个点左、右（水平）平移，横坐标改变，纵坐标不变。 具体为：向左平移几个单位，则横坐标减少几个单位；向右平移几个单位，则横坐标增加几个单位。 （“左减右加”） 一个点上、下（竖直）平移，纵坐标改变，横坐标不变。具体为：向下平移几个单位，则纵坐标减少几个单位；向上平移几个单位，则纵坐标增加几个单位。（ “下减上加”） ②、图形的平移 图形是由无数个点组成的，所以，图形的平移实质上就是点的平移。关键是把图形的各个顶点按要求横向或纵向平移，描出平移后的对应顶点，再连接全部对应顶点即可。 注：图形平移后的新图形与原图形在形状、大小方面是完全相同的，唯一改变的是原图形的位置。 3、中点坐标公式 对于平面直角坐标系内任意两点M（a1,b1）、N(a2,b2),它们的中点的坐标为：（（a1+a2）/2 ,(b1+b2)/2 ） 题型一：实际问题中用坐标表示位置 1．（2023春·七年级单元测试）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点，，则“宝藏”点C的位置是（　　） A． B． C． D． 2．（2023春·七年级单元测试）如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点，“相”位于点上，则“炮”位于点（    ）上． A． B． C． D． 3．（2023春·七年级单元测试）如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为，用方位角和距离可描述为：在点O正北方向，距离O点2个单位长度．下面是嘉嘉和琪琪用两种方式表示目标B，则判断正确的是（    ） 嘉嘉：目标B的位置为； 淇淇：目标B在点O的南偏西方向，距离O点3个单位长度． A．只有嘉嘉正确 B．只有淇淇正确 C．两人均正确 D．两人均不正确 题型二：用方位角和距离确定物体的位置 4．（2023秋·广东珠海·七年级统考期末）如图，从点B看点A的方向是（　　） A．南偏东 B．南偏东 C．北偏西 D．北偏西 5．（2023春·七年级单元测试）如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西，35海里）来描述港口B相对货船A的位置，那么货船A相对港口B的位置可描述为（    ） A．（南偏西，35海里） B．（北偏西，35海里） C．（北偏东，35海里） D．（北偏东，35海里） 6．（2023春·全国·七年级专题练习）2021年10月16日神舟十三号载人飞船在酒泉卫星中心发射升空，三位航天员在轨完成全部既定任务后，乘返回舱于2022年4月16日在东风着陆场成功着陆．下列描述能确定飞船着陆位置的是（　　） A．内蒙古中部 B．东风着陆场东南方向1000km处 C．东经 D．北纬 题型三：根据方位描述确定物体的位置 7．（2022春·北京密云·七年级统考期末）周末，丽丽与欣欣相约一起到图书馆看书，下图是她俩在微信中的一段对话： 根据上面两人的对话记录，丽丽能从A超市走到图书馆门口的路线是（    ） A．向北直走500米，再向西直走100米 B．向南直走