7.1 平面直角坐标系-2022-2023学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

7.1平面直角坐标系 考点一：有序数对 把有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记做（a，b）。利用有序数对，能准确表示一个位置，这里两个数的顺序不能改变。 考点二、平面直角坐标系 平面直角坐标系：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向；竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点 . 1 条数轴　②互相垂直　③公共原点　满足这三个条件才叫平面直角坐标系 注意:坐标轴上的点不属于任何象限。 考点三、象限及坐标平面内点的特点 1、 四个象限 平面直角坐标系把坐标平面分成四个象限，从右上部分开始，按逆时针方向分别叫第一象限(或第Ⅰ象限)、第二象限（或第Ⅱ象限）、第三象限（第Ⅲ象限）和第四象限（或第Ⅳ象限）。 注：ⅰ、坐标轴（x轴、y轴）上的点不属于任何一个象限。例 点A（3，0）和点B（0，-5） ⅱ、平面直角坐标系的原点发生改变，则点的坐标相应发生改变；坐标轴的单位长度发生改变，点的坐标也相应发生改变。 2、平面上点的表示：平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标,记为P（a，b） 注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,中间用逗号隔开. 考点四：坐标平面内点的位置特点 ①、坐标原点的坐标为（0，0）； ②、第一象限内的点，x、y同号，均为正； ③、第二象限内的点，x、y异号，x为负，y为正； ④、第三象限内的点，x、y同号，均为负； ⑤、第四象限内的点，x、y异号，x为正，y为负； ⑥、横轴（x轴）上的点，纵坐标为0，即（x，0），所以，横轴也可写作：y=0 （表示一条直线） ⑦、纵轴（y轴）上的点，横坐标为0，即（0，y）,所以，纵横也可写作：x=0 （表示一条直线） 考点五：点到坐标轴的距离 坐标平面内的点的横坐标的绝对值表示这点到纵轴（y轴）的距离，而纵坐标的绝对值表示这点到横轴（x轴）的距离。 坐标平面内任意两点A（x1,y1）、B(x2,y2)之间的距离公式为：d = 根号下[(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2] 题型一：有序数对 1．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）3排5号用有序数对表示，则4排2号可以表示为（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·广东江门·七年级统考期末）小明的家在学校正南，正东方向处，如果以学校位置为原点，以正东、正北为正方向，则小明家用有序数对表示为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·七年级单元测试）嘉嘉乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的小艇的位置如图所示，每相邻两个圆之间距离是，小圆半径是若小艇相对于游船的位置可表示为，小艇相对于游船的位置可表示为向东偏为正，向西偏为负，下列关于小艇相对于游船的位置表示正确的是(　　) A．小艇 B．小艇 C．小艇 D．小艇 题型二：点的坐标(距离） 4．（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆南开中学校考阶段练习）若在轴上，则到轴的距离是（    ） A． B．1 C．2 D．3 5．（2022春·广东东莞·七年级统考期中）点P在第三象限，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则P点的坐标是（　　） A． B． C． D． 6．（2022春·内蒙古呼和浩特·七年级校考期中）已知点A在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则点A的坐标为（    ） A．(-2，4) B．( 2，-4 ) C．( -4，-2 ) D．( 4，-2 ) 题型三：点所在的象限 7．（2023春·七年级课时练习）不论m取何实数，点都不在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（2022秋·山东威海·七年级统考期末）平面直角坐标系中，点所在象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（2023春·全国·七年级专题练习）已知，那么点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 题型四：坐标系中的描点 10．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）如图，在某平面直角坐标系的网格中，点A的坐标为，点C的坐标为，则它的坐标原点为（    ） A．点B B．点D C．点P D．点Q 11．（2023春·七年级课时练习）如图，象棋盘上，若“马”位于点(6，1)，则“将”位于（    ） A．(3，－2) B．(2，－2) C．(0，－1) D．(－3，0) 12．（2021春·广东阳江·七年级统考期中）有甲、乙、丙三人，