黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

鸡西实验中学2022-2023学年度第一学期期末考试 高二学年数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设，为实数，已知直线的斜率，且，，是这条直线上的三个点，则（ ） A. 4 B. 3 C. D. 1 2. 若是椭圆上动点，则到该椭圆两焦点距离之和是（ ） A. B. C. D. 3. 已知抛物线C的焦点是直线与坐标轴的一个交点，则抛物线C的标准方程是（ ） A. B. C. D. 4. 已知圆，点是圆内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为，直线的方程为，那么（ ） A. B. C. 或重合 D. 与相交 5. 若直线与：没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数是（ ） A. 至多为 B. C. D. 6. 已知为双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 与双曲线有共同渐近线，且过点双曲线方程是（ ） A. B. C. D. 8. 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，2，5，10，17，26，37，则该数列的第19项为（ ） A. 290 B. 325 C. 362 D. 399 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分.） 9. 已知双曲线两条渐近线的夹角为60°，则双曲线的离心率是（ ） A B. C. D. 2 10. 对于方程，下列说法中正确的是（ ） A. 当时，方程表示椭圆 B. 当时，方程表示焦点在x轴上的椭圆 C. 存在实数，使该方程表示双曲线 D. 存在实数，使该方程表示圆 11. 下列结论判断正确的是（ ） A. 平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹一定是抛物线 B. 方程（，，）表示的曲线是椭圆 C. 平面内到点，距离之差等于的点的轨迹是双曲线 D. 双曲线与（，）的离心率分别是，，则 12. 已知圆M：则（ ） A. 圆M可能过原点 B. 圆心M在直线上 C. 圆M与直线相切 D. 圆M被直线截得的弦长等于 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 方程化简后为______． 14. 已知点，椭圆与直线交于点，则的周长为______． 15. 已知等差数列的通项公式为，则等于_________． 16. 两个等差数列，的前项和分别为和，已知，则的值是___________. 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知椭圆的中心在坐标原点，且过点， （1）求椭圆的标准方程； （2）抛物线的顶点在坐标原点，以椭圆的上顶点作为抛物线的焦点，求抛物线的标准方程. 18. 如图，正四棱柱中，为棱的中点. （1）用向量法证明：平面； （2）求直线与平面所成角的余弦值. 19. 已知在等差数列中，． （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前n项和，则当n为何值时取得最大，并求出此最大值． 20. 已知数列的前项和为，且，递增的等比数列满足：，． （1）求数列、的通项公式； （2）设的前项和分别为，求． 21. 已知数列为等差数列，. （1）求的通项公式； （2）设，求前项和. 22. 已知数列是公差不为0等差数列，数列是等比数列，，，与的等差中项为. （1）求数列、的通项公式； （2）已知，求. 鸡西实验中学2022-2023学年度第一学期期末考试 高二学年数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分.） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】ABD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】