精品解析：浙江省舟山市金衢山五校联考2022-2023学年九年级第一次学业水平数学质量监测试题

浙江省舟山市金衢山五校联考2022-2023学年第一次学业水平 数学质量监测卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 2. 在六张卡片上分别写有5，，，π，0，六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（　　） A. B. C. D. 3. 下列图标中，不属于轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. 下列命题中：①若，则；②若，则；③对顶角相等；④两边一角对应相等的两个三角形全等．是真命题的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正方形的边长为8，在各边上顺次截取，则四边形的面积是（ ） A. 34 B. 36 C. 40 D. 100 7. 如图，矩形中，，F是中点，以点A为圆心，为半径作弧交于点E，以点B为圆心，为半径作弧交于点G，则图中阴影部分面积的差为（ ） A. B. C. D. 6 8. 已知关于，的二元一次方程组，有下列说法：①当时，方程的两根互为相反数；②不存在自然数，使得，均为正整数；③，满足关系式；④当且仅当时，解得为的倍．其中正确的是( ) A. ①②③④ B. ①③④ C. ②③ D. ①②④ 9. 如果，那么、的值分别是（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 二次函数（为实数，且），对于满足的任意一个的值，都有，则的最大值为（ ） A B. C. 2 D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知，，则代数式值为______． 12. 一个边形的内角和是，那么______． 13. 若最简根式与是同类二次根式，则_____． 14. 如图，在中，，，点D是边上的点，将沿折叠得到，线段与边交于点F．若为直角，则的长是___________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数图像上，轴于点C，轴于点D，连结，若，则k的值为______． 16. 如图，点是反比例函数上一点，过点作轴、轴的垂线，分别交反比例函数的图象于点、，若，，则点的坐标为______． 三、解答题（第17～18题每小题6分，第19题8分，第20题6分，第21题8分，第22，23题每小题10分，第24题12分，共66分） 17. （1）计算：． （2）先化简，再求值：﹐其中，． 18. 以下是欣欣解方程：的解答过程： 解：去分母，得；……………………① 去括号：；………………………………… ② 移项，合并同类项得：；………………………………③ 解得：．…………………………………………………………④ （1）欣欣的解答过程在第几步开始出错?（请写序号即可） （2）请你完成正确的解答过程． 19. 为深入学习贯彻党的二十大大精神，引领广大职工准确把握党的二十大报告的丰富内涵、精神实质、实践要求，我县教育工会开展了学习二十大知识竞赛活动，根据竞赛活动的成绩划分了四个等级：为合格，为良好，为优秀，为非常优秀，现随机抽查部分竞赛成绩的数据进行了整理、绘制成部分统计图： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）求的值及“优秀”对应扇形的圆心角度数； （2）请你补全条形统计图； （3）若我县有名教职工，请你估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有多少人？ 20. 如图，在矩形中，点E为边上的一动点（点E不与点A，B重合），连接，过点C作，垂足为F． （1）求证：； （2）若，求的长． 21. 如图1是一个简易手机支架，由水平底板、侧支撑杆和手机托盘长组成，侧面示意图如图2所示．已知手机托盘长，侧支撑杆，，，其中点A为手机托盘最高点，支撑点B是的中点，手机托盘可绕点B转动，侧支撑杆可绕点D转动． （1）如图2，求手机托盘最高点A离水平底板的高度h（精确到）． （2）如图3，当手机托盘绕点B逆时针旋转后，再将绕点D顺时针旋转，使点C落水平底板上，求（精确到0.1）．（参考数据：，，） 22. 某商场第1次用39万元购进，两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如表（总利润=单价利润×销售量）： 价格商品 进价（元/件） 售价（元/件） 1200 1350 1000 1200 （1）该商场第1次购进，两种商品各多少件？ （2）商场第2次以原进价购进，两种商品，购进商品的件数不变，而购进商品的件数是第1次的2倍，商品按原售价销售，而商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得