精品解析：湖北省武汉市武昌实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

可学科网 型组卷网 湖北省武昌实验中学高一年级三月月考 数学试题 命题人：孟梦 考试时间：2023年3月13日14：00-16：00 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1已斑5，风4.且5=-12，则蛋云在向量5上的投影的量为()】 A-36 3 c-ab D. 2已知0<a<2,0<B<,则a=B是sn2a=sin2B的( A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3设x,yeR,向量ā=(x,l,万=(1，y,c=(2,4),且a⊥c,611e,则a+=() A5 B.0 C25 D.10 4.计算：√2 sin40°·sin80 =() c0s40°+c0s60° A- B、 c② 2 2 2 D.i 5.将函数y=2cos 4x- +1图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移乃个单位，纵坐标不 变，所得函数图象的一条对称轴的方程是() π A.x 12 B.x=- C.x= 3 D.x=-π 12 6.如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N.设 AB=mAM,AC=nAN ,m=() 第1页/共5页 可学科网 型组卷网 A.I B.2 c D.3 7.已知向量a,万满足：日-=3，日=2，设a-6与a+乃的夹角为0，则cos0的最小值为(） A B.3 D. 2 5 3 5 &函数)=2-eos行-sm-引 x∈(-2π，3)的零点个数是() A.1 B.5 c e D.7 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.对于任意向量a,,C,下列命题中不正确的是() A若a.b=0,则a与b中至少有一个为0 B.若a⊥b,则ab=0 C.向量a与向量b夹角的范围是[0，π) D.[(B-c)a-(c.a)B.c-0 10.已知函数f(x=3sin x+ +1,下列关于函数)说法正确的是() 6 A最小正周期为元 B.图象关于直线x= 2π对称 C.图象关于点 ，0对称 30 D.将函数y=3sn。x的图象上所有的点向左平移无个单位长度，再向上平移1个单位长度可得到函数f 3 (x)的图象 11.己知函数f(x=sin(ox+p(o>0,且f(x)在区间 2π5π 上单调递减，则下列结论正确的有 3 6 ) Ax)的最小正周期是交 ®者(}0，则-0 C若/+》上f八)恒废立，则满足条件的@有且仅有1个 第2页/共5页 可学科网 空组卷网 D.若p=-, 6 则o的取位宽得匙L,24号) 12.已知点O为△ABC所在平面内一点，满足OC+元OB+uOA=0,(其中元，4∈R),() A.当入=4时，直线OC过边AB的中点： B若O=D-0C=1,且元=u=1,则oAAB=-3 C.若元=2，μ=3时，△AOB与△AOC面积之比为2：3； D.若0A.0B=0,且0A=0B=0C=1,则2,4满足22+u2-1 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分， 13.已知a、6均为单位向量，若a-2万=V5,则a与6的夹角为 14.如图，扇形OPQ半径为1，圆心角为0，且tan0=2,C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形， 当tan∠POC 时，矩形ABCD的周长最大，最大周长为 0 D B 15如图，在菱形4BD中，BE=8C,C示=2F历，若菱形的边长为6，则正年的取值范嗣为 16.已知函数fx=sinox+2acos 受+引c©sg-到a>0>0)像的两条相邻对之同 2 A 的距离小于元， f5.且sr 则⊙的最小值为 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 第3页/共5页 可学科网 组卷 17.(1)化简 tmlx--a)col2x-asn径+a cos-a-πjsin(-a ②)已知子<B<a<经.cosa-B)-号sm(a+l=子深n2a直 4 Γ13 18.在ABC中，向量m=(2cosB,l),向量n=(1-sinB,-V5+sin2B),且满足m+川=m-川 (1)证明m⊥n,并求角B的大小： (2)求sinA+cosC的取值范围. 19.已知函数f(x)=Asin (ox+中)川 4>0.@>00<4<号 的部分图象如图所示，其中f(x)的图像与x 轴的一个交点的横坐标为-刀 12 2 12/ 6 -2 (1)求这个函数的解析式，并写出它的递增区间： (2)求函数f(x)在区间 ππ 2'12 上的最大值和最小值 20.已知函数f(x=cos2x+2 sin xcosx-sin2