精品解析：重庆市永川区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

初2023级2022年秋期期末考试数学试题 考试时间：120分钟，满分：150分． 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在以下的每个小题中，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件是必然事件是（ ） A. 抛一枚硬币，正面朝上 B. 一个标准大气压下加热到100℃，水沸腾 C. 明天会下雨 D. 经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯 3. 下面四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，内接于，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ） A. B. C. D. 6. 用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ） A. 12个 B. 16个 C. 20个 D. 30个 8. 对抛物线y=－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是（ ） A 与x轴有两个交点 B. 开口向上 C. 与y轴交点坐标是(0，3) D. 顶点坐标是(1，-2) 9. 如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO的延长线交⊙O于C点，连接BC，若∠A＝30°，AB＝2，则AC等于（ ） A. 4 B. 6 C. D. 10. 由于国家出台对房屋的限购令，我市某地的房屋价格原价为8400元/米，通过连续两次降价后，售价变为6000元/米，下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【 】 A. 1cm B. 2cm C. πcm D. 2πcm 12. 如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）在每个小题中，请将正确答案直接填在答题卡相应的横线上． 13. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点Q的坐标为________． 14. 如图，菱形的对角线，相交于点，，，以为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为________． 15. 现有5张正面分别标有数字，，0，1，2同种卡片，将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于的方程有实数根，且以为自变量的函数的顶点落在第一象限的概率是_________． 16. 如图，已知点是正方形内的一点，连接，若，，，则的长为_______． 三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 解方程：． 18. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示，且点，． （1）画出绕点О顺时针方向旋转后得到的并写出、的坐标； （2）求点A在旋转过程中所走过的路径长． 四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 先化简，再求值：，其中是一元二次方程的根． 20. 已知关于一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）设是方程的一个实数根，且满足，求的值． 21. 在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀． （1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？ （2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率． （3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由． 22. 如图，在中，是的平分线，O是上一点，以为半径的经过点D． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 23. 某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是元时