《整理与复习：式与方程》（课件）人教版六年级数学下册

整理和复习 第6课时 式与方程 6 【学习目标】 1.进一步理解用字母表示数的意义，能用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式等。 2.明晰等式、方程、方程的解和解方程的概念，能用等式的性质正确地解方程。 3.灵活用方程解决实际问题。 整理知识 理清思路 同桌合作，动手整理： 关于“式与方程”，我们学过哪些内容？请用自己的方式整理出来。 用字母表示数 1 等式与方程 2 方程的解和解方程 3 列方程解决实际问题 4 聚焦重点 夯实基础 知识点一 用字母表示数 …… 用字母或含有字母的 式子可以表示什么？ 用字母表示数 用字母表示数量关系 用字母表示计算公式 用字母表示运算定律 用字母表示计算方法 1.你会用字母表示什么？请在下表中写出来。 数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他 一班男生有a人，女生有b人，一 共有（a+b)人。 s=vt V=sh a+b=b+a + = 小明今年b岁,再过10年是（b+10）岁。 c=at S=ab a×b=b×a ABBABBABB…… 青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉100a只害虫 v=s÷t S=πr2 (a+b)c=ac+bc cm 2.想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与 字母相乘，书写时应注意什么？ ① 在含有字母的式子里，字母与字母、数与字母中间的乘 号可以用“•”代替，也可以省略不写。 ② 省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 ③ 数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能 省略。 3.方程与等式有什么区别和联系？ 方程 等式 知识点二 等式与方程 表示相等关系的式子叫做等式。 含有未知数的等式叫做方程。 所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 4.你能举例说明等式的性质吗？ 2.4 + x = 6.4 解：2.4-2.4+ x = 6.4-2.4 x = 4 知识点三 方程的解和解方程 等式的性质1： 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 方程的解 解方程 方程的解 解方程 解: x÷10×10 = 16.2×10 x÷10 = 16.2 x = 162 知识点三 方程的解和解方程 等式的性质2： 等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。 知识点四 列方程解决实际问题 列方程解决实际问题都有哪些主要步骤？ 1 理解题意，找出未知数并用x表示； 2 找出等量关系； 3 根据等量关系列方程； 4 解方程； 5 检验，并写答语。 关键 小云踢的数量×=小平踢的数量 解：设小云踢了x下。 x = 42 x÷ = 42÷ x = 56 答：小云踢了56下。 5 小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢毽子的数量是小云的。小云 踢了多少下？（用方程解决问题）（教材P81做一做） 练习巩固 能力提升 1.填一填。 当a=0.6时，a2=（ ）。 （1） 小明买了7本练习本，每本m元，付了30元，找回（ ）元。 （2） 水果店的苹果比梨的3倍还多18千克。如果梨有x千克，那么苹果有（ ）千克；当x=35时，苹果有（ ）千克。苹果和梨一共有（ ）千克。 （3） 0.36 30-7m 3x+18 123 158 74.2元 x元 x元 x元 14.8元 三个连续的自然数，最小的数是a，则最大的数是（ ）。 （4） 已知x=4是方程ax-18=6的解，a的值是（ ），6a=（ ）。 （5） 用方程表示下图的数量关系式是（ ）。 （6） 3x+14.8=74.2 a+2 6 36 2.判断。 （1） x=6是方程3x-6=12的解。 （ ） （2） 小明比小新大a岁，8年后他们相差(8+a)岁。 （ ） （3） 2a与a2意义相同。 （ ） （4） 方程8x=160的解和方程9x=18的解相同。 （ ） ✔ ✘ ✘ ✘ 2.判断。 （5） 因为3y+5中含有未知数，所以它是方程。 （ ） （6） 如果设甲为x，乙为2x，且已知两数和为12，则甲是4。 （ ） （7） x个4.5相加，和是4.5 x 。 （ ） （8） 如果a表示自然数，那么2a就可以表示偶数。 （ ） ✘ ✔ ✔ ✔ 3.选一选。 （1） 下列式子中，（ ）是方程。 A. 5x=5 B. 3-2＞0 C