《整理与复习：平面图形的周长和面积》（课件）人教版六年级数学下册

整理和复习 第 9课时 平面图形的周长和面积 6 1.复习平面图形的周长和面积公式，构建知识网络。 2.掌握平面图形周长和面积的计算方法，熟练地应用平面图形周长、面积的计算公式解决简单的实际问题。 3.培养归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力及解决问题的能力。 【学习目标】 2 整理知识 理清思路 3 O A B 我们学过哪些平面图形的周长和面积计算公式呢？ 1 复习平面图形的周长和面积，包含哪些内容？ 2 问题 4 平面图形的 周长和面积 周长和面积的意义 平面图形周长的计算 常用的周长及面积单位、进率与换算 平面图形面积公式的推导及计算 聚焦重点 夯实基础 6 知识点1： 周长和面积的意义 围成一个封闭图形的所有边长的总和。 物体的表面或围成的平面图形的大小。 面积 周长 7 周长单位 面积单位 长度单位 千米 （km） 米 （m） 分米 （dm） 厘米 （cm） 毫米 （mm） …… 1000 10 10 10 平方千米 （km2） 平方米 （m2） 平方分米 （dm2） 平方厘米 （cm2） 平方毫米 （mm2） 公顷 知识点2： 常用的周长及面积单位、进率与换算 100 10000 1000000 100 100 100 周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。 r O 3cm 5cm 3cm 长方形周长 =（长+宽）×2 圆周长 = π×半径×2 （3+5）×2=16（cm） 3.14×3×2=18.84（cm） 知识点3： 平面图形周长的计算 3cm 3cm 正方形周长 = 边长×4 3×4=12（cm） 怎样计算平行四边形、三角形和梯形的周长？ 长方形面积 = 长×宽 正方形面积 = 边长×边长 知识点4： 平面图形面积计算公式 10 原来平行四边形的底 原来平行四边形的高 （长方形的长） （长方形的宽） 平行四边形面积公式的推导。 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 高 底 × 图形割补 三角形面积公式的推导。 平行四边形 平行四边形的面积 = 底×高 三角形的面积 = 底×高÷2 图形拼组 底 高 梯形面积公式的推导。 平行四边形 上底 下底 下底 上底 高 底 平行四边形的面积 = 底×高 =（上底+下底）×高 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2 圆的面积公式怎样推导出来的？ r r 长方形的面积=×r 圆的面积S = πr2 C=_________ S=_________ a b a C=_________ S=_________ a h r C=_________ S=_________ a h a b h S=_________ S=_________ S=_________ 2(a+b) ab 4a a2 ah ah÷2 (a+b)h÷2 2πr πr2 怎样求以上涂色部分的面积？ R r r O A B n° 圆环的面积S=πR2-πr2=π（R2-r2） 扇形的面积S=πr2× 组合图形 练习巩固 能力提升 17 一个扇形的圆心角是60°，它的面积是所在圆面积的。 一个直径为8厘米的圆，沿半径平均分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 6 1 12.56 = 长：3.14×8÷2 =12.56（厘米） 12.56×（8÷2） =12.56×4 =50.24（平方厘米） 2 1 1.填一填。 50.24 18 4 3 一个箱子，正好可以放2瓶食用油（如图），如果每个瓶底的半径都是5厘米，这个箱子的底面周长是（ ）厘米。 （间隙忽略不计） 60 （5×4+5×2）×2 =30×2 =60（厘米） 3.14 圆规两脚间距离为1厘米，画出的圆面积是（ ）平方厘米。 3.14×12=3.14（平方厘米） 19 6 5 一个长方形相邻两条边的和是60厘米，它的周长是（ ）厘米。 120 60×2=120（厘米） 一个三角形的面积是15平方厘米，底是5厘米，它的高是（ ）厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 6 30 高：15×2÷5 =30÷5 =6（厘米） 15×2=30（平方厘米） 20 （1） 两个面积相同的三角形能拼成一个平行四边形。 （ ） （2） 正方形的边长扩大2倍，面积也扩大2倍。 （ ） （3） 60平方米 = 6000平方分米。 （ ） 两个形状、大小完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。 正方形的面积=边长×边长，边长扩大2倍，则面积变为2×边长×2×边长=4×边长2，面积扩