9.3三角形角平分线 模型 2022-2023学年冀教版 七年级数学下册

双内角角平分线 1．如图，在中，分别平分．若，则______． 一内一外角平分线 2．如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则（    ） A． B． C． D． 双外角角平分线 3．如图①，在中，与的平分线相交于点． (1)如果，求的度数； (2)如图②，作外角，的角平分线交于点，试探索、之间的数量关系． 综合练习 1．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角探究片段，完成所提出的问题． (1)如图（1）所示，中，，的平分线交于点O，，_____； (2)如图（2）所示，，的平分线交干点O，求证：； (3)如图（3）所示，，的平分线交于点O，写出与的关系，并说明理由． 2．如图，BD，CD分别是△ABC的一条内角平分线与一条外角平分线，∠D＝20°，则∠A的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．60° 第2题图 第3题图 第4题图 3．如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，BG、CG分别平分三角形的两个外角∠EBC、∠FCB，则∠D和∠G的数量关系为（　　） A． B．∠D+∠G＝180° C． D． 4．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，设∠A＝m，则∠BOC＝（　　） A．90°﹣m B．90°﹣ C．180°﹣2m D．180°﹣ 5．如图，∠ABC＝∠ACB，BD，CD，AD分别平分△ABC的内角∠ABC，外角∠ACF，外角∠EAC．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠BDC＝∠BAC；④∠ADB＝45°﹣∠CDB；⑤∠ADC+∠ABD＝90°．其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第5题图 第6题图 6．如图，D为边BC延长线上一点，与的平分线交于点，与的平分线交于点与的平分线交于点，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．（1）【问题】如图①，在中，平分，平分，若，则 ；若，则 ． （2）【探究】①如图②，在中，三等分三等分．若，则 ； ②如图③，O是与外角的平分线和的交点，试分析和有怎样的关系？请说明理由； ③如图④，O是外角与外角的平分线和的交点，则与有怎样的关系？（只写结论，不需证明） 8字模型 1．如图是某公司开发的可调整的躺椅示意图（数据如图所示），AB与CD的交点为O，且∠ODB，∠OBD，∠ECO保持不变，为了舒适，需调整∠OAE的大小，使∠AEC＝115°，则图中∠A应 　 　（填“增加”或“减小”） 　 　度． 第1题图 第2题图 第3题图 2．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是　 　． 3．如图所示，计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数． 4．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N． 证明：（1）BD＝CE；（2）BD⊥CE． 5．如图，△ABC和△DCE均为等腰三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠BCA＝∠DCE． （1）求证：BD＝AE； （2）若∠BAC＝72°，求∠BPE的度数． 6．已知：AB∥CD． （1）如图①，CE交AB于点G，交AE于点E，求证：∠A+∠E＝∠C； （2）如图②，AF平分∠BAE，CF平分∠DCE，若∠F＝18°，求∠E的度数． 飞镖模型 1．一副三角板如图放置，则∠1+∠2的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 2．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A＝70°，∠ACD＝20°，∠ABE＝25°，则∠BFC的大小是（　　） A．90° B．95° C．105° D．115° 3．如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝55°，∠D＝15°，则∠P的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $