精品解析：　河南省三门峡市渑池县2022-2023学年八年级上学期期末学情检测数学试题

2022-2023学年上学期期末学情检测八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1. 当时，下列分式中有意义的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个图案是常见的汽车标志，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 老师在黑板上书写了一个正确的算式，随后用手掌遮住了一个运算符号，形式如下：（），则手掌遮住的运算符号应为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的值是（ ） A. ﹣ B. C. ﹣8 D. 8 5. 不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使成为等腰三角形，则满足条件的点C有（ ）个． A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个 7. 如图，，，若和分别垂直平分和，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知中，AD为内角平分线，，F为线段AC上一点，且，则（　　） A. B. C. D. 不能确定DE、DF大小关系 9. 如图，过等边三角形的顶点、、依次作、、的垂线、，三条垂线围成，若，则的周长为（ ） A. 12 B. 18 C. 20 D. 24 10. 如图是用4个相同的长方形与1个正方形镶嵌而成的正方形图案．已知该图案的总面积为m，小正方形的面积为n．若用x、y表示长方形的两边长（），请观察图案，指出下列关系式：①、②、③、④若，则．这四个结论中正确的有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：________． 12. 华为Mate 40系列手机搭载着强大的5纳米芯片麒麟9000，这是国内首款支持数字人民币硬件钱包的智能手机．5纳米就是0.000000005米，数据0.000000005用科学记数法表示为__________． 13. 若关于x的方程的解是，则______． 14. 已知，，则___________． 15. 如图，在中，，，的面积为，的垂直平分线分别交，边于点，，若为边的中点， 为线段上一动点，则的最小值为____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 因式分解： （1） （2） 17. 解下列方程． （1） （2） 18. 先化简，然后从2，0，三个数中选一个你喜欢且使原式有意义数代入求值． 19. 如图，在中，，点在边上，点在边上，连接，．已知，． （1）求证：； （2）若，，求长． 20. 科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话： 记者：你们是用10天完成4500米长的高架桥铺设任务的？ 工程师：是，我们铺设500米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的2倍． （1）通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度． （2）请求出该建筑集团是提前多少天完成铺设任务的？ 21. 如图，在中，，，是的垂直平分线，垂足为点E，交于点D，连接． （1）求证：平分； （2）若，求的长． 22. 如图，在的两边、上分别取点、，连接．若平分，平分． （1）求证：平分； （2）若，且与的面积分别是和，求线段与的长度之和． 23. 下面是小颖同学数学小论文的一部分，请你认真阅读，并完成相应的任务． 高明的“字母表示数” 张景中院士说：“代数比算术高明，高明一个‘代’字上，用字母来代替数， 会使我们打开眼界…‘代’的方法用途很广．它可以把已知与未知联系起来，把普遍与特殊联系起来， 把复杂的式子变得简单而易于观察，把平凡的事实弄得花样翻新便于应用．” 例如，很多具有特殊结构的正整数中蕴含着有趣的规律， 这些数及其蕴含的规律都可以用代数的方法表示！ 半和数：一个三位正整数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半，我们称这个三位正整数为半和数． 例如三位正整数234中，，所以，234是半和数；又如369中，，所以，369也是半和数．… 任务： （1）已知一个三位数是“半和数”，若它的百位数字是7，个位数字是1，则这个数是___________；若它的百位数字为a，个位数字为0，则十位数字为___________，这个数为___________（用含a的代数式表示）； （