1.3平行线的判定 同步练习2022-2023学年浙教版数学七年级下册

1.3平行线的判定 同步练习2022-2023学年浙教版数学七年级下册 一、单选题 1．如图，点E在BA延长线上，下列条件不能判断的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，下列条件中，不能判断直线的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠4=∠6 D．∠2＋∠5=180° 3．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线，，贝贝、晶晶、欢欢三位同学的做法如图所示： 上述三位同学的做法中，依据“内错角相等，两直线平行”的是（　　） A．仅贝贝同学 B．贝贝和晶晶 C．晶晶和欢欢 D．贝贝和欢欢 4．下列命题错误的是() A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 5．将一副三角板按如图所示放置，则下列结论： ①∠1=∠3； ②如果∠2=30°，则有AC∥DE； ③如果∠2=30°，则有BC∥AD； ④如果∠2=30°，必有∠4=∠C．其中正确的有（　　） A．①③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 6．如图，已知，要使，则需具备下列哪个条件（　　） A． B． C． D． 7．我们学过用三角尺和直尺画平行线的方法，按如图方式画出的两条直线 一定平行，其判定依据是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 8．如图，如果∠B＝∠AEF，下面结论正确的是(　　) A．AD∥BC B．AD∥EF C．BC∥EF D．AB∥CD 二、填空题 9．如图，要使CDBE，需要添加的一个条件为：　 　． 10．如图，在直线外取一点C，经过点C作的平行线，这种画法的依据是　 　． 11．如图，点在的延长线上，下列条件：①；②；③；④；⑤，其中能判断的是　 　．（填写正确的序号即可） 12．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4＋∠7=180°；④∠5＋∠3=180°，其中能判断ab的是　 　（填序号）. 13．如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=150°， 当街道AB和CD平行时，∠BCD=　 　度． 三、解答题 14．如图AF 与BD相交于点C，∠B=∠ACB， 且CD平分∠ECF．求证： ． 请完成下列推理过程： 证明：∵CD 平分∠ECF ∴∠ECD= ▲ ( ) ∵∠ACB=∠FCD( ） ∴∠ECD=∠ACB( ） ∵∠B=∠ACB ∴∠B=∠▲( ) ∴ ( )． 15．如图，已知AC平分∠EAG，BD平分∠FBG，∠1＝35°，∠2＝35°，那么直线AC与BD平行吗？直线AE与BF平行吗？ 16．如图，分别平分和，且，求证：． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】或，（答案不唯一） 10．【答案】同位角相等，两直线平行 11．【答案】②③④ 12．【答案】①③④ 13．【答案】150 14．【答案】证明：∵CD平分∠ECF ∴∠ECD∠FCD(角平分线的定义) ∵∠ACB∠FCD(对顶角相等) ∴∠ECD∠ACB(等量代换) ∵∠B=∠ACB ∴∠B=∠ECD( 等量代换) ∴(同位角相等，两直线平行) ． 15．【答案】解：AC∥BD，AE∥BF.理由如下： ∵∠1=∠2（已知）， ∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行）， ∵AC平分∠EAG，BD平分∠FBG（已知）， ∴∠EAG=2∠1，∠FBG=2∠2（角平分线的定义）， ∴∠EAG=∠FBG（等量代换）. ∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行） 16．【答案】证明：分别平分， ， ， ， ， ， ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $