1.4平行线的性质 同步练习2022-2023学年浙教版数学七年级下册

1.4平行线的性质 同步练习2022-2023学年浙教版数学七年级下册 一、单选题 1．如图，直线，等边的顶点C在直线b上，若，则的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 2．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（　　） A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．既不相等也不互补 3．如图，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（　　） A．46° B．90° C．96° D．134° 4．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1=∠3，②如果∠2=30°时，则有ACDE，③如果∠2=30°，必有∠4=45°，④如果∠2=30°，则AB⊥DE．其中正确的有（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 5．将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若，则度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知，平分，且，则与的关系是(　　) A． B． C． D． 7．下列说法中，错误的是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．对顶角相等 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 8．如图，，EF分别交AB，CD于点E，F，，垂足为点E，且EG交CD于点G，若，则的度数为（　　）． A．38° B．62° C．52° D．48° 9．如图，AB CD，∠ABE＝ ∠EBF，∠DCE＝ ∠ECF，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（　　） A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360° C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360° 二、填空题 10．如图，，，，则　 　 11．如图，AB与CE的关系是　 　，此时若∠3=30°，则∠B=　 　°． 12．如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点放在作业本两行线上．如果，那么的度数是　 　． 13．如图，直线a与∠AOB的一边射线OA相交，∠1＝130°，向下平移直线a得到直线b，与∠AOB的另一边射线OB相交，则∠2+∠3＝　 　． 14．将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为　 　． 15．如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分，交直线CD于点G，若，射线于点G，则　 　. 三、解答题 16．如图，点P为∠AOB的角平分线OC上的一点，过点P作PM∥OB交OA于点M，过点P作PN⊥OB于点N．当∠AOB＝60°时，求∠OPN的度数． 解：∵PN⊥OB于点N， ∴∠PNB＝ ▲ °（　　）（填推理的依据）． ∵PM∥OB， ∴∠MPN＝∠PNB＝90°， ∠POB＝ ▲ （　　）（填推理的依据）． ∵OP平分∠AOB，且∠AOB＝60°， ∴∠POB＝∠AOB＝30°（角的平分线的定义）． ∴∠MPO＝ ▲ °． ∵∠MPO+∠OPN＝∠MPN， ∴∠OPN＝ ▲ °． 17．已知：如图，点在一条直线上，与交于点，，CMDN．求证：． 四、综合题 18．如图，在△ABC中，，， （1）求证：； （2）若DG平分∠ADC，，求∠EFC的度数． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】A 10．【答案】55 11．【答案】平行（或AB//CD）；30 12．【答案】 13．【答案】230° 14．【答案】75° 15．【答案】或 16．【答案】解：∵PN⊥OB于点N， ∴∠PNB=90°（垂直的定义）． ∵PM∥OB， ∴∠MPN=∠PNB=90°， ∠POB=∠MPO（两直线平行，内错角相等）． ∵OP平分∠AOB，且∠AOB=60°， ∴∠POB=∠AOB=30°（角的平分线的定义）． ∴∠MPO=30°． ∵∠MPO+∠OPN=∠MPN， ∴∠OPN=60°． 17．【答案】证明：∵（已知）， ∴（同位角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，内错角相等）， ∵（已知）， ∴（两直线平行，内错角相等）， ∴（等量代换）． 18．【答案】（1）证明：∵，∴，又∵，∴，∴． （2）解：∵∴∵DG平分，∴∵∴． 1 学科网（北京）股份有限公司 $