2.1.4多项式的乘法课后练习2022-2023学年湘教版七年级数学下册

2.1.4多项式的乘法课后练习 一、单选题（共 8 小题） 1、8张如图1的长为，宽为（）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示，如果左上角与右下角的阴影部分的面积始终保持相等，则满足（    ） A． B． C． D． 2、一个长方形的面积为，长为，则这个长方形的宽为（    ） A． B． C． D． 3、小轩计算一道整式乘法的题：，由于小轩将第一个多项式中的“+2m”抄成“-2m”，得到的结果为．则m的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 4、设（2x﹣1）3＝ax3＋bx2＋cx＋d，则下列结论：①a＝8；②a＋b＋c＋d＝1；③a＋c＝14；④b＋d＝﹣13．正确的有（    ） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 5、下列计算中，结果正确的是（    ） A．a2＋a2＝a4 B．a2•a3＝a6 C．（a3）2＝a5 D．a3÷a2＝a 6、下列各题中，计算正确的个数是（    ） ①（a-3b）（-6a）=-6a2+18ab；②（-x2y）（-9xy+2）=3x3y2+2； ③（-4ab）（-a2b）=2a3b2；④（-ab）（-ab2-2ab）=ab2-2ab． A．1 B．2 C．3 D．4 7、如图1，已知在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝16，把边长为的正方形放在长方形ABCD中，其中正方形的两条边分别在AD，CD上；将另一长方形BEFG放入图1中得到图2，已知BE＝14，BG＝b，若长方形PQMF的面积为2，阴影部分的面积是（    ） A．15 B．16 C．17 D．18 8、如图，观察表1，寻找规律，表1、表2、表3分别是从表1中截取的一部分，其中m为整数且，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有个正方形，所有线段的和为4，第二个图形有个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个网格所有线段的和为____________．(用含n的代数式表示) 2、若，则______． 3、若的积不含x的一次项和二次项，则a+b=______________． 4、已知的结果中不含项，则_____________． 5、若，，则___． 6、已知有因式，则_____． 7、已知，，则________． 8、如图，现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，若要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要___张C类卡片． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，某中学校园内有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为（2a﹣b）米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化． (1)求长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） (2)求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） (3)当a＝3，b＝1时，求绿化部分的面积． 2、已知：整式． (1)化简整式； (2)若， ①求整式； ②在“”的“□”内，填入“，，，”中的一个运算符号，经过计算发现，结果是不含一次项的整式，请你写出一个符合要求的算式，并计算出结果． 3、如图1，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个大小相同的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a厘米的长方体形状的无盖纸盒（如图2）．如果纸盒的体积为（2a2b+ab2）立方厘米，底面长方形的宽为b厘米． (1)求这张长方形纸板的长； (2)将长方体形状的无盖纸盒的外表面都贴一层红色的包装纸，请求出一个这样的纸盒需要用多少平方厘米的红色包装纸．（结果都用含a，b的代数式表示） 4、若的展开式中不含和项，求： (1) 的值． (2)求的值． 5、计算： (1) (2) 6、先化简，再求值． (1)[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷（2y），其中x＝2，y＝1； (2)（3a5b3+a4b2）÷（﹣a2b）2﹣（2+a）（2﹣a）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣，b＝2． 第1页 / 共7页 学科网（北京）股份有限公司 $