第十七章 第1课 勾股定理——勾股定理的应用(3) 课时练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第1课　勾股定理——勾股定理的应用(3) ★知识探究 ◎知识点 勾股定理与特殊直角三角形 1.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°. (1)若BC＝3，则AB＝6，AC＝3 ； (2)若AC＝3，求AB和BC的长. 2.求下列三角形中未知的两条边长. (1)　　　 解：(1)BC＝AC＝2， A (2) 解 3.如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＝30°，AB＝4，CD⊥AB于点D，求CD的长. 解：∵∠BCA＝90°，∠A＝30°，AB＝4， 4.如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝，AD⊥BC，求BC的长. ◎归纳总结 (1)等腰直角三角形的三边比为1∶1∶； (2)含30°角的直角三角形的三边比为1∶2∶. 　基础过关 1.如图，一电线杆AB的高为10 m，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC为多少米？ 解：在直角三角形ABC中，∠ACB＝60°， ∴∠B＝30°. ∴BC＝2AC． ∵AB＝10 m，AC2＋AB2＝BC2， ∴AC2＋102＝4AC2. 2.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，若AB＝5，BC＝4，∠BCD＝30°，求AC的长. 解：∵CD⊥AB，BC＝4，∠BCD＝30°， 能力提升 3.如图，在四边形ABCD中，BC＝CD，∠ADB＝∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝2.求CD的长. 4.如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，∠B＝30°，AD⊥AB，垂足为A，CD＝2 cm，求AB的长及△ABC的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $