第十七章 第1课 勾股定理——勾股定理的应用(1) 课时练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第1课　勾股定理——勾股定理的应用(1) ★知识探究 ◎知识点 勾股定理的简单应用 1.如图，长为13 m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角5 m，求梯子的顶端离地面的距离AB的值. ∴梯子的顶端离地面的距离AB的值为12 m． 2.如图，一棵树在离地面6 m(点B)处折断，树顶部点A落在离树底部(点C)8 m处，则树折断前有多少米？ 3.如图，将长为2.5 m的梯子AB斜靠在墙上，BE生物长为0.7 m. (1)求梯子的顶端A到墙的底端E的距离； (2)如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4 m(即AC＝0.4 m)，那么梯脚B将外移(即BD的长)多少米？ 解：(2)CD＝2.5 m，CE＝AE－AC＝2.4－0.4＝2(m). ∴梯脚B将外移(即BD长)0.8 m． 4.为了测量如图风筝的高度CE.测得如下数据：①BD的长度为8 m(注：BD⊥CE)；②放出的风筝线BC的长为17 m；③牵线放风筝的同学身高为1.60 m. (1)求风筝的高度CE； 解：(1)在Rt△CDB中， 由勾股定理，得CD2＝BC2－BD2＝172－82＝225. ∴CD＝15 m. (2)若该同学想风筝沿CD方向下降9 m，则他应该往回收线多少米？ 解：(2)如图，设风筝沿CD方向下降9 m至点F，连接BF，则CF＝9 m，∴DF＝DC－CF＝15－9＝6(m). 基础过关 1.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了( )步路(假设 2步为1 m). A．1 B．2 C．3 D．4 2．湖的两端有A，B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA＝130 m，CB＝120 m，则AB为( ) A．50 m B．120 m C．100 m D．130 m 3.如图，甲货船以16 n mile/h的速度从港口A出发向东北方向航行，乙货船以12 n mile/h的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3 h时两船相距( ) A．35 n mile B．50 n mile C．60 n mile D．40 n mile 4.如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，AD∥BC，AB＝BC＝8，CD＝10，求AD的长. ∴AD＝BE＝ 　能力提升 5.如图，在高为3 m，斜坡长为5 m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米？若楼梯宽2 m，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元？ 6.如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点M，N在边OB上，PM＝PN，MN＝2，求△POM的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $