第五章 生活中的轴对称B卷压轴题考点训练-【B卷常考】2022-2023学年七年级数学下册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

第五章 生活中的轴对称B卷压轴题考点训练 1．如图的三角形纸片中，，，．沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在边上的点E处，折痕为，则的周长为____cm． 2．如图，，平分，点为上一定点，为上的一动点，为上一动点，当最小时，则的度数为_______． 3．如图，将一张白纸一角折过去，使角的顶点A落在处，为折痕，再将另一角斜折过去，使边落在内部，折痕为，点D的对应点为'，设，，则'的大小为______． 4．将长方形纸片按如图所示的方式折叠，和为折痕，点A，点D折叠后的对应点分别为点，点，若，则___________． 5．如图，长方形纸片，点E，F分别在边，上，连接．将对折，点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕，若，则______度． 6．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝78°，则∠C的度数为=___________．    7．如图，钝角三角形△ABC的面积是15，最长边AB＝10，BD平分∠ABC，点M，N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值为_____ 8．如图，点是内任意一点，，点与点关于射线对称，点与点关于射线对称，连接交于点，交于点，当的周长是5时，的度数是______度． 9．如图，在△ABC中，∠BAC=75°，BC=3，△ABC的面积是12，D为BC边上一动点（不与B、C重合），将△ABD和△ACD分别沿直线AB，AC翻折得到△ABE与△ACF，那么△AEF的面积的最小值____． 10．如图，在中，，，为的中点，为延长线上一点，连接，过点作，交的延长线于点，连接．作点关于直线的对称点，连接． (1)依题意补全图形； (2)若，求的度数（用含的式子表示）； (3)请判断以线段，，为边的三角形的形状，并说明理由． 11．如图，中，，平分交于点．求证： 12．（1）如图1，已知点A，B，C，D．按要求画图： ①连接； ②画射线； ③反向延长交直线于点M； ④画点P，使得的值最小，这样画图的依据是___________． （2）如图2，将长方形纸片沿折叠，使得点A和点D分别落到点E和点F处．已知，直接写出的大小． 13．如图1，AD是的高，点F为BC延长线上一点，FE⊥AB于点E，交AD于点G． (1)求证：； (2)如图2，若，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，DH是的角平分线，点M为HD的延长线一点，连接MC、MF，若，，求线段AC的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 生活中的轴对称B卷压轴题考点训练 1．如图的三角形纸片中，，，．沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在边上的点E处，折痕为，则的周长为____cm． 【答案】9 【分析】由翻折得，，则的周长为，代入即可． 【详解】解：∵沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处， ，， ∵， ∴， ∴的周长为， 故答案为：9． 【点睛】本题主要考查了翻折的性质，明确翻折前后对应线段相等是解题的关键． 2．如图，，平分，点为上一定点，为上的一动点，为上一动点，当最小时，则的度数为_______． 【答案】 【分析】找到点M关于对称点，过点作于点N，交干点P，则此时的值最小． 【详解】解：如图，作点M关于对称点， ∵平分， ∴点一定在上， 过点作于点，交干点P，则此时的值最小 ∵， ∴此时， ∵点M与点关于对称， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为． 【点睛】本题考查了利用轴对称的知识寻找最短路径的知识，涉及到两点之间线段最短、垂线段最短的知识，有一定难度，正确确定点P及点N的位置是关键． 3．如图，将一张白纸一角折过去，使角的顶点A落在处，为折痕，再将另一角斜折过去，使边落在内部，折痕为，点D的对应点为'，设，，则'的大小为______． 【答案】20 【分析】根据角平分线的定义去计算，的度数等于与的度数的和，然后根据平角的定义，找到等量关系，列出等式化简即可． 【详解】解：根据翻折可知：， ∴， ∵将另一角斜折过去，使边落在内部，折痕为， ∴， ∴， ∴， ∴的大小为． 故答案为：20． 【点睛】本题考查了翻折变换，角平分线，角度的计算，解题的关键是折叠的折痕本质就是角的平分线． 4．将长方形纸片按如图所示的方式折叠，和为折痕，点A，点D折叠后的对应点分别为点，点，若，则___________． 【答案】 【分析】先根据列出等式，再根据折叠的性质求出的关系式，最后计算即可． 【详解】由题意可知， ∵将长方形纸片按如图所示的方式折叠，和为折痕，点A，点D折叠后的对应点分别为点，点， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为． 【点睛】本题考查了折叠问题，能够根据题意得到是解题的关键．