第四单元 比例（单元复习课件）人教版六年级下册数学

4 比例 第12课时 单元复习 【学习目标】 【学习重点】 【学习难点】 1.回顾本单元的知识内容，进一步理解关于比例的知识， 形成知识体系。 2.进一步掌握成正比例、反比例的量的判断方法，能够利 用比例的有关知识解决实际问题，提高解题能力。 理清知识间的联系，形成知识体系。 综合运用比例的知识解决实际问题。 整理知识 理清思路 比 例 比例的意义 比例的基本性质 解比例 正比例和反比例 比例尺 图形的方法与缩小 用比例解决问题 说一说，什么是比？什么是比例？ 两个数相除，又叫做这两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。 = 你能说一说比和比例有什么联系和区别吗？ 比 比例 联系 区别 意义 组成 基本性质 比是比例的一部分，而比例是由两个比值相等的比组合而成的 表示两个数相除 表示两个比相等的式子 由前项和后项组成 由两端的两个外项和中间的两个内项组成 比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 = = x: = :4 6.5:x = 3.25:4 解比例的依据是什么？ 比例的基本性质。 = (bd≠0） ad = bc 解比例。 解比例。 = = x: = :4 6.5:x = 3.25:4 解：5x = 24 x = 4.8 解：4x = × 4x = x = 解：1.2x = 3×2.5 1.2x = 7.5 x = 6.25 解：3.25x = 6.5×4 3.25x = 26 x = 8 解比例的步骤： 1.把比例化成两个外项的积与两个内项的积相等的 形式。 2.解方程求未知项。 = = x: = :4 6.5:x = 3.25:4 下面的每个表中的两个量，哪些成比例关系？成正比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？ 速度/(千米/时) 40 50 60 80 100 时间/时 6 4.8 4 3 2.4 底面积/cm2 5 8 10 16 20 体积/cm3 50 80 100 160 200 半径/cm 1 2 3 4 5 面积/cm2 π 4π 9π 16π 25π （1）从甲地到乙地的路程是240km，汽车行驶的速度与时间如下表。 （2）圆锥的高是30cm，它的体积与底面积如下表。 （3）圆的半径与圆的面积如下表。 如何判断两种量成正比例还是反比例呢？ 01 计算表中两种量的比值或乘积。 02 若两种量的比值一定，则成正比例；若两种量的乘积一定，则成反比例。 （1）从甲地到乙地的路程是240km，汽车行驶的速度与时间如下表。 速度/(千米/时) 40 50 60 80 100 时间/时 6 4.8 4 3 2.4 （1）40×6 = 50×4.8 = 60×4=80×3 = 100×2.4 = 240 因为速度×时间 = 路程（一定），所以汽车行驶的速度和时间成反比例。 （2）圆锥的高是30cm，它的体积与底面积如下表。 底面积/cm2 5 8 10 16 20 体积/cm3 50 80 100 160 200 （2） = = = = = 10 因为的比值一定，所以圆锥的底面积和体积成正比例。 （3）圆的半径与圆的面积如下表。 半径/cm 1 2 3 4 5 面积/cm2 π 4π 9π 16π 25π （3）1×π ≠ 2×4π ≠ 3×9π ≠ 4×16π ≠ 5×25π ≠ ≠ ≠ ≠ 因为表中两种量的比值或乘积不一定，所以不成比例关系。 在一幅比例尺是1：10000的地图上，量得李明家到学校的距离是15cm。在另一幅比例尺是1:30000的地图上，李明家到学校的图上距离是多少？ 什么是比例尺？ 图上距离：实际距离 = 比例尺 =比例尺 或 在一幅比例尺是1：10000的地图上，量得李明家到学校的距离是15cm。在另一幅比例尺是1:30000的地图上，李明家到学校的图上距离是多少？ 解：设李明家到学校的实际距离是 x cm。 = x = 15×10000 x = 150000 李明家到学校的图上距离：150000× = 5(cm) 先按1:4把下面的长方形缩小，再把缩小后的图形按2:1放大。 在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的步骤是什么？ 01 看原图形每边各是几格。 02 计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后所得几格。 03 画出图形。 15 （1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的 速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？ 题中有哪些量？什么量是不变的？