人教B版必修第三册综合测试A-【学霸满分】2022-2023学年高一数学下学期重难点专题提优训练（人教B版2019必修第三册）

必修三综合测试A 答题时间：120分钟 试卷满分：150分 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共8题） 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 2．已知向量，且，则的值为（    ） A． B． C．或 D．4或2 3．下列对于函数,的判断不正确的是（    ） A．对于任意，都有，则的最小值为 B．存在，使得函数 为偶函数 C．存在 ,使得 D．函数 在区间 内单调递增 4．在中，已知，则下列结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．设单位向量和既不平行也不垂直，对非零向量，，有结论：① 若，则；② 若，则；关于以上两个结论，正确的判断是 A．①成立，②成立 B．①不成立，②不成立 C．①成立，②不成立 D．①不成立，②成立 6．已知函数的部分图象如图所示，则（    ） A． B． C． D．-1 7．将函数的图象向右平移个单位，得到的函数图象的一条对称轴的方程为 （    ） A． B． C． D． 8．＝（    ） A．－ B．－ C． D． 二、多选题（每题5分，漏选得2分，错选得0分，共4题） 9．与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． E． 10．将函数的图象向左平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的值可能为（    ） A． B． C． D． 11．记函数，，其中．若，则（    ） A． B． C．为奇函数 D．为奇函数 12．设、是函数的图象与直线的交点，若、两点距离的最小值为，是该函数图象上的一个点，则下列说法正确的是（    ） A．该函数图象的一个对称中心是 B．该函数图象的对称轴方程是， C．在上单调递增 D． 第II卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共4题） 13．在中，若，则的最小值是___________ 14．设为单位向量，且，则____________． 15．已知定义在上的函数满足：①函数的图像关于点对称；②对任意的，都有成立；③当时，，则 ______. 16．已知函数是偶函数，则的值为_____. 四、解答题（17题10分，其余5题每题12分） 17．已知扇形周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形面积最大？ 18．求下列函数的最小正周期 (1); (2). 19．已知函数． （1）求函数的最小正周期和单调递减区间； （2）求函数在区间上的值域． 20．已知， （1）求的值； （2）求的值. 21．电流I（单位：A）随时间t（单位：s）变化的关系式是，.设，. （1）求电流I变化的周期和频率； （2）当，，，，时，求电流I. （3）画出电流I随时间t变化的函数图象. 22．已知． (1)若，求的值； (2)若，且，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 必修三综合测试A 答题时间：120分钟 试卷满分：150分 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共8题） 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，所以． 2．已知向量，且，则的值为（    ） A． B． C．或 D．4或2 【答案】C 【详解】， 因为，故，解得或， 3．下列对于函数,的判断不正确的是（    ） A．对于任意，都有，则的最小值为 B．存在，使得函数 为偶函数 C．存在 ,使得 D．函数 在区间 内单调递增 【答案】B 【详解】对于选项A，由的最小正周期为，对任意，都有成立，的最小值为，故选项A正确； 对于选项B，因不关于原点对称，则不具有奇偶性，故选项B不正确； 对于选项C，因的最大值为，则存在，使得，故选项C正确； 对于选项D，令，得， 因为，所以的单调增区间为，故选项D正确. 4．在中，已知，则下列结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意，①当是锐角三角形时，； ②当是直角三角形时，； ③当是钝角三角形时，； 对于A，由，根据正切函数的单调性，可得，故A正确； 对于B，由，根据余弦函数的单调性，可得，故B错误； 对于C，由，根据正弦函数的单调性，可得，故C正确； 对于D，当为锐角三角形或钝角三角形时，由，根据正弦函数的单调性，可得，当是钝角三角形时，由，则，又因，所以，故，故D正确； 5．设单位向量和既不平行也不垂直，对非零向量，，有结论：① 若，则；② 若，则；关于以上两个结论，正确的判断是 A．①成立，②成立 B．①不成立，②不成立 C．①成立，②不成立 D．①不成立，②成立 【答案】C 【详解】因为，， 所以，，故， 所以，若同时为零，则，， 因为非零向量，都是非零向量，故，共线， 若至少有一个不为零，不妨设，则，故，共线，故①成立. 又 ， 取，则即不垂直，故②不成立. 6．已知函数的部分图象如图所示，则（