期中复习与测试（二）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（湘教版）

期中复习与测试（二） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，在中，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （    ） A． B． C． D． 3．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（    ） A．四个角都是直角 B．对角线相等 C．四条边相等 D．对角线互相平分 4．已知点在第四象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．分别以下列各组数为边的三角形，不是直角三角形的是（  ） A．3，4，5 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．，， 6．如图，在中，点D，E分别为的中点，若，则的长度为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值为（    ） A． B．33 C． D．7 8．如图，已知，平分，点在上，于，，点是射线上的动点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 9．平面直角坐标系内有一点，已知，满足，则点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图所示，顺次连接四边形各边中点得到四边形，使四边形为正方形，应添加的条件分别是（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若正方形的周长为16，则其对角线长为______． 12．如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，则“马”的坐标是________． 13．如图，某处有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，仅仅少走了__________米． 14．在的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知三个顶点的坐标分别为，，．如果要使与全等，那么符合条件的点D的坐标是______． 15．如图，在中，，平分，交于点，，垂足为．若，，则的长为_____． 16．如图，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，若，，，，则的周长为______． 17．如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=80°，延长BC到E，在∠DCE内作射钱CM，使得∠ECM=30°，过点D作DF⊥CM，垂足为F．若DF=，则BD的长为______（结果保留很号）． 18．如图，在矩形中，E为的中点，连接，过点E作的垂线交于点F，交CD的延长线于点G，连接CF．已知，，则_________． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线． (1) 作∠ACB的角平分线，交AB于点E（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2) 求证：AD＝AE． 20．（8分）如图，在中，BD是它的一条对角线， (1) 求证：； (2) 尺规作图：作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F（不写作法，保留作图痕迹）； (3) 连接BE，若，求的度数． 21．（10分）如图，点、、、在同一条直线上，，，． 求证：（1）； （2）四边形是平行四边形． 22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=BC，点F在BC边的延长线上，点P是线段BC上一点（与点B，C不重合），连接AP并延长，过点C作CG⊥AP，垂足为E． (1) 若CG为∠DCF的平分线．请判断BP与CP的数量关系，并证明； (2) 若AB=3，△ABP≌△CEP，求BP的长． 23．（10分）在中，，D为内一点，连接，，延长到点，使得 (1) 如图1，延长到点，使得，连接，，若，求证：； (2) 连接，交的延长线于点，连接，依题意补全图2，若，用等式表示线段与的数量关系，并证明． 24．（12分）阅读理解： 如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”． 将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中CE，CF为折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O． 简单应用： （1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是 ； （2）当图③中的∠BCD=120°时，∠AEB′= °； （3）当图②中的四边形AECF为菱形时，对应图③中的“完美筝形”有 个（包含四边形ABCD）． 拓展提升： （4） 当图③中的∠BCD=90°时，连接AB′，请探求∠AB′E的度数，并说明理由． 参考答案 1．B 【分析】根据平行四边形的性质，得出，再根据平行线的性质，得出，与题意联立方程组，解出即可得出答案． 解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴可得：， 解