期中复习与测试（二）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（沪科版）

期中复习与测试（二） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知a是方程的一个根，则代数式的值为（     ） A．–2 B．2 C．−4 D．−4或–10 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．以下列各组数为边长的三角形，能组成直角三角形的是（    ） A．1，，2 B．1，， C．2，3，4 D．6，8，12 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点到原点的距离为（    ） A．1 B． C． D．3 6．估算的值应在（    ）． A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间． 7．用配方法解方程，下列变形正确的是（    ）． A． B． C． D． 8．方程的根的情况是(   ) A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．有两个不相等的实数根 9．如图，将四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”．设直角三角形较长直角边长为x，较短直角边长为y．已知，大正方形边长为5，则小正方形的面积为（　　） A．9 B．6 C．4 D．3 10．如图①，在中，，，动点D从点A出发，沿A→C→B以的速度匀速运动到点B，过点D作于点E，图②是点D运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的长为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．计算：___________． 12．若代数式有意义，则x的取值范围式__________． 13．计算：______． 14．一元二次方程的解是______． 15．如图，在中，，观察尺规作图的痕迹，若，则的长是______． 16．一个直角三角形的两边长分别是方程的两个根，则这个直角三角形的周长为______． 17．某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，若该商品两次降价的百分率相同，则平均每次降价的百分率为____________． 18．如图， 是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为，面积是25的正方形的四个顶点分别在这四条直线上，那么的值是_____． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（1）  ； （2）． 20．（8分）解方程：．（用两种方法解方程） 21．（10分）已知关于的一元二次方程有两个实数根． (1) 求的取值范围． (2) 若方程的两个实数根为和，，求的值． 22．（10分）阅读材料，回答问题： 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：因为，，所以与，与互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号． (1) 的有理化因式是________；化简：________； (2) 化简： (3) 拓展应用：已知，，，， 试比较a，b，c的大小，并说明理由． 23．（10分）某书城新购进一批图书，先清点整理，再对外销售． (1) 工人甲花了3个小时清点整理完这批图书的一半，工人乙再加入清点整理另一半图书的工作，两名工人合作1.2小时清点整理完另一半图书，若由工人乙单独清点整理这批图书需要几个小时？ (2) 在销售过程中，书城发现，该批图书每套在成本的基础上提高40元销售时，平均每周可以售出20套．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，发现每套售价每降低1元，平均每周可以多售出2套．并且，为了积极响应习总书记提出的“要提倡多读书，建设书香社会，不断提升人民思想境界、增强人民精神力量”的号召，书城决定，每售出该批图书一套，就向当地的读书会捐赠5元用于推广全民阅读，当该批图书每套降价多少元时，书城每周销售该批图书的利润为900元？ 24．（12分）在中，，点D在线段上，连接并延长至点E，使，过点E作，交直线于点F． (1) 如图1，若，请用等式表示与的数量关系：____________． (2) 如图2．若，完成以下问题： ①当点D，点F位于点A的异侧时，请用等式表示之间的数量关系，并说明理由； ②当点D，点F位于点A的同侧时，若，请直接写出的长． 参考答案 1．A 【分析】根据一元二次方程解的的定义，将a代入已知方程，即可求值． 解：∵a是方程的一个根， ∴把a代入得：， ， 故选A． 【点拨】本题考查了一元二次方程的解和求代数式的值的应用，用整体思想把看成一个整体是解题的关键． 2．A 【分析】根据二次根式的运算法则计算各个选项中式子的正确结果，即可判断哪个选项符合题意． 解：A．，计算正确，符合题意； B． 和不是同类二次根式，不能合并，计