期中复习与测试（一）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（沪科版）

期中复习与测试（一） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．方程化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（    ） A．，1，6 B．，1，6 C．3，1，6 D．3，， 2．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的（    ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 3．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 5．用配方法解方程时，配方结果正确的是（    ） A． B． C． D． 6．方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 7．一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（    ） A．13 B．17 C．21 D．13或17 8．下列各组数中，是勾股数的一组是（    ） A．13，14，15 B．40，9，41 C．3，4， D．1，， 9．若 三边的比值为1 ：1： ，则 是 （　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 10．如图，在中，，以B为圆心，适当长为半径画弧交于点M，交于点N，分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点D，射线交于点E，点F为的中点，连接，若，则的周长是（    ） A．8 B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．要使式子有意义，则的取值范围是________． 12．一元二次方程的解是__________． 13．如图，长方形纸条，，点E在边上，且，点F为边上一点，连接，将四边形沿翻折，得到四边形．若纸条的长度足够长，则到边的最大距离为______． 14．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?”翻译成数学问题是：如图所示，中，∠ACB＝90°，AC＋AB＝10，BC＝3，求AC的长，如果设AC＝x，则可列方程为________（方程不用化简）． 15．若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____． 16．若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是______． 17．若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值是______． 18．如图，在四边形中，平分，，，，则的长为______． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）计算． (1)． (2)． 20．（8分）解下列方程： (1) (配方法) (2) (公式法) 21．（10分）已知方程是关于x的一元二次方程． (1) 求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根； (2) 若方程的一个根是1，求实数k的值及方程的另一个根． 22．（10分）在数学小组探究学习中，张兵与他的小组成员遇到这样一道题： 已知，求的值．他们是这样解答的： ∵ ∴ ∴即 ∴ ∴． 珇你根据张兵小组的解题方法和过程，解决以下问题： (1) ______． (2) 化简； (3) 若，求的值． 23．（10分）某商场在去年底以每件元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件元的售价销售了件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了件． (1) 求二、三月份服装销售量的平均月增长率； (2) 从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份销量的基础上，该服装售价每降价元，月销售量增加件，当每件降价多少元时，四月份可获利元？ 24．（12分）如图，四边形是证明勾股定理时用到的一个图形，是全等的和的边长，易知，这时我们把关于的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题： （1）求证：关于的“勾系一元二次方程”必有实数根； （2）若是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形的周长是求的面积． 参考答案 1．D 【分析】利用去括号法则、移项及合并同类项将方程化成一般式，根据一元二次方程定义直接求解即可得到答案． 解：， ， ， 根据一元二次方程定义可知二次项系数为、一次项系数为、常数项为， 故选：D． 【点拨】本题考查整式相关运算及一元二次方程定义，掌握相关运算及一元二次方程定义是解决问题的关键． 2．D 【分析】根据同类二次根式的定义逐项分析即可． 解：A．，，不是同类二次根式； B．，，不是同类二次根式； C．，，不是同类二次根式； D． 与 ，是同类二次根式； 故选D． 【点拨】本题考查了同类二次根式的定义，熟练掌握同类二次根式的定义是解答本题的关键．化成最简二次根式后，如果被开方式