8.3用公式法解一元二次方程（2）学案　2022—2023学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

2022--2023学年度八年级数学下册学案 8.3用公式法解一元二次方程（2） 【学习目标】 1.掌握一元二次方程的求根公式；会用公式法解一元二次方程。 2.了解一元二次方程可能有两个相等的实数根的情况。 【知识梳理】 1. 利用求根公式求一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的步骤： ①化方程为 ，②确定方程中的 的值，③算出 的值，④当 时，代入求根公式 求方程的根. 2.用公式法解下列一元二次方程 (1) x2+x-6=0;            (2)   【典型例题】 知识点 用公式法解一元二次方程 1.一元二次方程的根是 （ ） A. B. C. D. 2.用公式法解下列一元二次方程 (1)3x2-6x-2=0; (2) (3) 2x2+3x﹣1＝0 （4）2x2﹣x﹣1＝0． 【巩固训练】 1.若关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣k＝0的一个根为1，则另一个根为（　　） A．2 B．﹣1 C． D． 2.等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1＝0的两根，则n的值为（　　） A．9 B．10 C．9或10 D．8或10 3.关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a值为（ ） A.1 B.-1 C.1或-1 D. 4.如果x2﹣x﹣1＝（x+1）0，那么x的值为（　　） A．2或﹣1 B．0或1 C．2 D．﹣1 5.方程x2－＋5 = 0根的情况是 . 6.用公式法解方程 (1)4x2－3x－1＝x－2； （2）（3-x）2+x2=5 （3）x2－3=x （4）-3 x2－2x+1=0 7.已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0. (1)当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； (2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． ( 第 1 页 共 2 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $