6.3正方形的性质与判定(2)　学案　2022—2023学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

2022--2023学年度八年级数学下册学案 6.3正方形的性质与判断（2） 【学习目标】 掌握正方形的判定方法，并会用它们进行有关的论证和计算. 【知识梳理】 正方形的判定方法 （1）_____________________________________的菱形是正方形. （2）_____________________________________的矩形是正方形. （3）_____________________________________的菱形是正方形（从对角线来说）. （4）_____________________________________的矩形是正方形（从对角线来说）. 【典型例题】 知识点一.正方形的判定 1.如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,且OA=OB=OC=OD=AB.求证:四边形ABCD是正方形. 1题图 2.如图,在矩形ABCD中,∠ABC的平分线BE交对角线AC于点E.作EF⊥AB,EH⊥BC,垂足分别为F,H.求证:四边形BHEF是正方形. 2题图 【巩固训练】 1.如图,将长方形纸片折叠,使点A落在BC上的点F处,折痕为BE,若沿EF剪下,则折叠部分是一个正方形,其数学原理是(　 ) A.邻边相等的矩形是正方形 B.对角线相等的菱形是正方形 C.两个全等的直角三角形构成正方形 D.轴对称图形是正方形 2.如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝5，则四边形EFGH的面积是（　　） A．30 B．34 C．36 D．40 3.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ, D是BC的中点,当点P运动到　AB的中点　时,四边形APDQ是正方形.  3题图 1题图 2题图 4.如图,等边△AEF的顶点E,F在矩形ABCD的边BC,CD上,且∠CEF=45°.求证:矩形ABCD是正方形. 4题图 5.已知：如图4，□ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E． （1）求证：△AOD≌△EOC；5题图 （2）连接AC，DE，当∠B=∠AEB=　 °时， 四边形ACED是正方形？请说明理由． 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $