《3.2圆柱的认识（2）》（课件）-六年级下册数学人教版

圆柱与圆锥 第2课时 圆柱的认识（2） 3 【学习目标】 1.通过观察和操作，明确圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。 2.培养观察、概括和想象能力，进一步发展空间观念。 【学习重难点】 理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。 2 创设情境 引入新课 3 底面 底面 侧面 高 底面 侧面 高 指出下面圆柱的底面、侧面和高。 引入 底面 还记得正方体的展开图吗？ 展开 前 后 下 左 右 上 可折叠成正方体 合作交流 探索新知 6 例2.(1) 圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸 如下图所示沿高剪开，再展开。 圆柱侧面展开后得到一个长方形。 如果沿着斜线剪开，展开后是什么图形呢？ 7 例2.(2) 这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？ 8 底面 底面 底面的周长 圆柱的高 把圆柱体的侧面沿高剪开的展开图是一个________，这个________的长等于圆柱_____________，宽等于圆柱的________。 底面的周长 长方形 长方形 高 9 如果圆柱底面的周长和高相等时，它的侧面展开图是一个什么形状？ 正方形 10 小 结 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形，这个长方形的一边长等于圆柱底面的周长，另一边长等于圆柱的高。当圆柱底面的周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形。 11 应用迁移 巩固提高 12 1 下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。（教材P18第1题） 沿着圆柱的底面周长和一条高展开。 沿着圆柱的底面周长和两个底面之间的一条线段（不是高）展开。 沿着圆柱的底面周长和两个底面之间的一条曲线展开。 13 长 = 2πr = 2×3.14×5 = 31.4（厘米） 宽 = 高 = 20（厘米） 2 一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是 5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？（教材P18第2题） 答：它的长是31.4厘米，高是20厘米。 14 3 下面哪些图形可以组成圆柱？（单位：厘米） 10.99 4 ① 7.85 2 ② 4.71 4.71 ③ ④ 2.5 2.5 ⑤ 3.5 3.5 ⑥ 3 3 10.99÷3.14÷2=3.5（cm） 7.85÷3.14÷2=2.5（cm） 4.71÷3.14÷2=0.75（cm） 15 随堂练习 巩固新知 16 1 填一填。 展开 底面 底面 底面周长 高 从图中可以看出，圆柱的侧面沿高展开得到了一个_________，它的____正好是圆柱的底面周长，它的____是圆柱的高。当圆柱的_________与____相等时，侧面展开图就变成了正方形。 长方形 长 宽 底面周长 高 17 2 下面哪个图形是圆柱的展开图？（单位：cm） （教材P19第3题） 2 2 6.28 3 4 4 20 4 3 3 2 3 3.14×2=6.28(cm） 3.14×4=12.56(cm） 3.14×3=9.42(cm） 18 3 如下图，上排图中切完后的截面或剪完后展开的侧面分别是什么形状？请与下排图连一连。（教材P19第4题） 19 当堂练习 及时反馈 20 （ ） （ ） （ ） 长方体 正方体 圆柱 1 折一折或卷一卷，想一想：能得到什么立体图形？写在（ ）里。（教材P19第2题） 21 2.辨一辨。 （1）如果两个圆柱的底面积相等，它们的底面周长也一定 相等。 （ ） （2）一个圆柱的侧面展开图是正方形，说明这个圆柱 的底面直径和高相等。 （ ） （3）圆柱的侧面展开一定是长方形或正方形。 （ ） 22 3 一个圆柱的侧面展开图是一个长25.12cm、宽12.56cm的长方形，这个圆柱的底面半径可能是多少厘米？ ①长方形的长=底面周长 25.12÷3.14÷2=4（cm） 答：这个圆柱的底面半径可能是2cm或4cm。 25.12cm 12.56cm ②长方形的宽=底面周长 12.56÷3.14÷2=2（cm） 23 拓展延伸 能力提升 24 1 下面的右图是左图的侧面展开图。一只蚂蚁沿着圆柱的侧面，从点A沿着最短距离爬到点B。点B在右图中的位置是（ ）。 A B ① ② ③ ② 25 解：设做成的圆柱的底面直径是x dm。 3.14×x+x =8.28 答：做成的圆柱的底面直径是2dm，底面周长是6.28dm。 2 把一张长方形纸片按如图所示方法剪开后，正好可以做成一个圆柱，做成的圆柱的底面直径和底面周长分别是多少？ 8.28dm x =2 3.14×2=6.28 26 62.8cm r=62.8÷3