3.3 圆柱的表面积（课件）六年级下册数学人教版

圆柱与圆锥 第3课时 圆柱的表面积（1） 3 1.理解圆柱表面积的意义。 2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算公式。 【学习目标】 【学习重点】 【学习难点】 正确计算圆柱的侧面积和表面积。 理解圆柱的侧面与圆柱之间的关系。 创设情境 引入新课 （1） 圆柱是由（ ）个面围成的。圆柱的上、下两个面叫作（ ），是大小（ ）的圆，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫作（ ），圆柱（ ）之间的距离叫作高，它有（ ）条。 （2） 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个（ ），它的一边长等于（ ），另一边长等于（ ）。 （3） 一个圆的半径是3厘米，周长是（ ），面积是（ ）。 3 底面 相等 侧面 两个底面圆心 无数 长(正)方形 底面周长 圆柱的高 18.84厘米 28.26平方厘米 1.填一填。 引入 S = 棱长×棱长×6 S =（长×宽+长×高+宽×高）×2 长、正方体的表面积指的是什么？怎样求它们的表面积。 表面积等于？ 2cm 3cm 引入2 做这样的一个包装盒，需要多少硬纸板？ 1.实际求什么？ 2.说一说，你会怎样解决问题？ 合作交流 探索新知 你知道圆柱的表面积指的是哪部分吗？ 圆柱的表面积 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 底面 高 底面的周长 底面 你会计算圆柱的侧面积吗？圆柱的底面积呢？ 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 圆柱的表面积 底面 高 底面的周长 圆的面积计算公式： S = πr2 两个底面的面积 = πr2×2 底面 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 长方形的面积 = 长 × 宽 圆柱的侧面积 = 底面周长×高 = Ch = 2πrh 宽 高 长 底面周长 圆柱的表面积 2πrh 2πr2 S表= S侧+2S底= 2πrh+2πr2 底面 高 底面的周长 底面 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 圆柱的表面积 1.圆柱的表面积指的是圆柱的侧面积和两个底面的 面积之和。 小结 2.圆柱的侧面积计算公式： S 侧 = Ch = 2πrh。 3.圆柱的表面积计算公式： S表= S侧+2S底= 2πrh+2πr2。 S = 2πr×h = 2×3.14×5×10 = 314（平方厘米） 答：这张商标纸的面积是314平方厘米。 做一做 一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。这张商标纸的面积是多少？（教材P20） 应用迁移 巩固提高 （1） 圆柱的表面积=（ ）+（ ）。 （2） 一个圆柱的底面直径是3厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是（ ）。 （3） 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆柱 的表面积是（ ）。 圆柱的侧面积 两个底面的面积 47.1平方厘米 150.72平方厘米 1.填空。 S侧 = 2πrh = 2×3.14×6×30 = 1130.4（平方厘米） 1130.4×4 = 4521.6（平方厘米） 答：最多可以刷4521.6平方厘米的墙壁。 2 用一个滚刷往墙壁上刷涂料，滚刷的半径是6厘米，长 30厘米。如果每蘸一次涂料，滚刷可以滚动四圈，那么 最多可以刷多少平方厘米的墙壁？ S侧 = 2πrh h = 188.4÷（2×3.14×2）= 15（分米） 答：它的高是15分米。 3 一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2 分米，它的高是多少？ 随堂练习 巩固新知 1.判断。 （1） 如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长 也相等。 （ ） （2） 用一张长方形纸围住一个圆柱（无重叠），无论怎 样围，这个圆柱的侧面积都不变。 （ ） （3） 把一个圆柱切成4段后，它的表面积比原来增加了。 （ ） 2.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）（教材P22第1题） 3 40 8 4 S侧 = 3.14×40×3 = 376.8(cm2) S底 = 2×3.14×(40÷2)2 = 2512(cm2) S表 = 376.8+2512 = 2888.8(cm2) S侧 = 3.14×4×8 = 100.48(cm2) S底 = 2×3.14×(4÷2)2 = 25.12(cm2) S表 = 100.48+25.12 = 125.6(cm2) 2.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）（教材P22第1题） 15 18 S侧 = 3