第一部分 章末过关检测卷第五章 复数A卷 基础巩固卷-【课堂百分百】 2022-2023高中数学必修二 单元培优双测卷（北师大版）

第五章 复数 A卷 基础巩固卷 (时间：120分钟 分值：150分)》 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共 6.已知复数x满足(1一i)z=20(其中i为虚 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 数单位)，则的虚部为 () 是符合题目要求的. A号 B.一2 1.设复数之=一1+2i(i为虚数单位)，则复数 C.i D.-i z的共轭复数x在复平面上对应的点位于 忠 7.已知复数1=cos23°+isin23°和复数2= ( cos37°+isin37°，则≈1·2为 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A+唱 2.在复平面内，向量AB对应的复数是2十i,向 p c D. 部 量CB对应的复数是一1一3i,则向量CA对应 8.在如图所示的复平面内，复数名，2，心对应 的复数为 ( 的向量分别是OA.OB,0C,则复数2千3 3 A.1-21 B.-1+2i C.3+4i D.-3-4i 对应的点位于 妇 3设=卡+2.则1 -3-2-10123x A.0 C.1 D.√2 A.第一象限 B.第二象限 4复数士为纯虚数，则它的共靶复数是 C.第三象限 D.第四象限 转 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20 ( 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 阳 A.2i B.-2i 要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分， C.i D.-i 有选错的得0分。 5.“复数之是实数”的充分不必要条件为 9,.设=十十i则下列命题正确的是( ( A.= B.= A=2-i B1=② 2 C.z是实数 D.之十芝是实数 C.|x= D.之·g=1 37 10.已知复数z=1十2i(i为虚数单位)，则下列 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写 结论错误的是 ( 出文字说明、证明过程或演算步骤， A.|x|=√3 B.x2≥0 17.(10分)已知复数≈=1g(m+2m十1)十 C.|x-=2 D.之·之=5 (m+3m+2)i(i为虚数单位)，试求实数 11.给出下列命题，其中是真命题的是( m分别取什么值时，之分别为： A.纯虚数之的共轭复数是一 (1)实数： B.若1一2=0，则1=2 (2)虚数； C.若之1十心2∈R,则1与心2互为共轭复数 (3)纯虚数. D.若名1一2=0，则名1与2互为共轭复数 12.下列说法中不正确的是 t-----H -3-2-10123 G- A.在复平面内，虚轴上的点均表示纯虚数 B.若(a2-1)十(a2+3a十2)i(a∈R)是纯 虚数，则实数a=士1 C设a,6,dER,若织c+di≠0)为实 18.(12分)计算： (1+3i) 162cos-isim 数，则bc一ad=0 D.若i为虚数单位，图中复数平面内的点 Z表示复数x,则表示复数x(1十i)的点 是H 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共 20分 13.复数十：的实部为 14.已知复数31=2+3i,2=a+bi,之=1一4i, 它们在复平面上所对应的点分别为A,B, C.若OC=2OA+OB,则a= b= 1+ ÷3(cos120°-isin300)= 16.若|x-1|=|≈+1|，则|x一1|的最小值为 38 19.(12分)已知等腰梯形OABC的顶点A.B20.(12分)已知复数z=3＋bi(b∈R)，且 在复平面上对应的复数分别为1+2i，-21+3i)·=为纯虚数。 +6i，OA∥BC。求顶点C所对应的复数z．（1求复数； （2)若w=2+，求复数w的模|w|． 39— 21.(12分)设名是虚数，2=名十1是实数， 22.(12分)已知复数满足心-4=(3一2e)i 且-1≤x2≤1. (1为虚数单位)，2=5+10-21. (1)求|≈|的值以及名的实部的取值 (1)求 范围； (2)若(1)中的之是关于x的方程x2一p.x =一，求证：ω为纯虚数。 (2)若w一1十 十q=0的一个根，求实数p,g的值及方程 的另一个根. 40径+keZ。 到仁十女0保行a=1:发B格装 “单消减区间为[器+x,径+k],k∈乙 a+bi (a+bi)(c-di))ac+bd+(be-ad)i c+di (c+di)(c-di) c+d (2)证明：由-<r<知：-吾<2r+<，则有 所以若(c十i≠0)为实复，则有：-ad=0,故C f)的值接为[-合1]， 正确： 图中复数平面内的点Z表示复数：=2一i, m(2r+晋)≥-即当r[-吾]时f)≥ 因为x(1+i)=(2一i)(1+i)=3+i,所以对应的点为 (3,1),即为H点，故D正确.故选AB. 得证 以专+1号=合-专故所求实年 1 1 1-i 第五章复数 A卷基础巩固卷 14.-3-100元-20A+OB1-4i=