第一部分 章末过关检测卷第四章 三角恒等变换B卷 能力提升卷-【课堂百分百】 2022-2023高中数学必修二 单元培优双测卷（北师大版）

B卷 能力提升卷 (时间：120分钟分值：150分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共 5.已知sina、cosa是方程5.x2-√5.x-2=0的 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 两个实根，且a∈(0，x),则cos(a+牙） 是符合题目要求的. 1.若a是第二象限角，且sina= 子：则cosa等 A把 B.-10 10 于 种 C.30 D.-3I0 A.3 10 10 D.-6 6.已知锐角a,9满足sina= 5,cos B=3/10 10 3 则a十B等于 ( 2.tan23°+tan37°+√3tan23°tan37°= p 部 A 且晋或野 ( B.3 c晋 D.2kx+平(k∈Z) 7.已知单位圆上第一象限内一点P沿圆周逆时 e D.1 如 针旋转子到点Q,若点Q的横坐标为一号，则 3.计算2sin14°·cos31°+sin17°等于( 点P的横坐标为 A号 B.-② A号 B2号 C③ D.- c将 n 2 转 4.已知a终边与单位圆的交点P(x,),且a 8.已知函数f(x)=√3 sin or一cos wx(w>0)在 阳 是第二象限角，则√1一sin2a [0,受]内有且仅有1个最大值点和3个零 点，则w的取值范围是 ( √2+2cos2a的值等于 ( A.6 A传] [) C.3 D.-3 c传] n[别 33 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 1.若sina+sing-停(o cos.且aE 要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分， (0,π)，8∈(0，π)，则tana 2 有选错的得0分. a-B= 9.已知2sin0=1+cos0,则tan号的值( 15.已知0为第二象限角，tan20=一2√2，则 &可能为} 2cos?0 5π A.恒为2 2 -sin 0-tan C.可能为-司 D.可能不存在 ②sin(0+) 10,下列各式中，值为号的是 16.函数fx)=3sin+)+co(-号)的 最大值为 A.sin15°cos15 B.cos晋-sin吾 6 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤. tan 30 C.1-tan30 1+cos 60 2 17.(10分)化简： 1.下列关于函数f(x)=1-2sin(x-牙)的 snle-·eos经+a·tan(x-o） (1) tan(-a-π)·sin(a-π) 说法正确的是 A.最小正周期为π (2)-cos 2a. 1 -tan a B.最大值为1，最小值为一1 tan a C.函数图象关于直线x=0对称 D.函数图象关于点(0)对称 12.已知函数f(z)=sinx-cos(x十君)，则 A.f(x)的最小正周期为π B.f(x)的最小正周期为2π Cx)的图象关于直线x=kx+否(k∈ Z)对称 D.f(x)的值域为[-√3，w3] 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共 20分. 13.已知向量a=(3,4),b=(sina,cosa),且 a∥b,则tana= 34 18.12分)如图，在平面直角2A.（12分)已知向量m=，n= 坐标系xOy中，以O_x轴 为始边作两个锐角a它（sna-1D，m与n为共线向量且e∈[―] 们的终边分别与单位圆交 于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为 (1求sin a+cosa的值； （2)求a-osa的值。 （1)求tan(a+β的值； （2)求a+2β的值。 19.(12分)已知向量a=(sin B，1-cos B)与 向量b=(2，0)的夹角为号，其中A.B，C是 △ABC的内角． （1)求B的大小： （2)求sin A+sin C的取值范围。 21.(12分)设函数f(x)=sinx,x∈R 22.(12分)已知函数f(x)=3cos2x-)- (1)已知0∈[0,2π)，函数f(x+)是偶函 数，求9的值： 2sin xcos ar. (1)求f(x)的最小正周期和单调减区间： ②求函数y=[fx+)]+[x+] (2)求证：当x∈[-，]时，f()≥ 的值域. 2 362.【解】（1)由题高fx)-os2x-n2x+号 m∠00=， 2os(2x+号)+号 设点P的横坐标为1，又∠xOP=∠xOQ-工， 由kx<2红+号<2，得x-专<<红-吾 所以1=cos∠r0P=cos(∠0Q-F）=os∠a0Q·os至 所以函数fx)的单调造增区间为[kx一子kx一晋]k∈乙 +sin∠0Q·sn至 ②由题意f)=(停mg号)mw2r-号2r+ =×号+号×号-得 ，由于画数)的最大值为受，即（停sg一名）十 1 故选C &.Bfr)=3 sin-cs=2sin(a