第一部分 章末过关检测卷第四章 三角恒等变换A卷 基础巩固卷-【课堂百分百】 2022-2023高中数学必修二 单元培优双测卷（北师大版）

第四章 三角恒等变换 A卷 基础巩固卷 (时间：120分钟 分值：150分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共 6.把tanx一tany化为积的形式为 ( 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 A. os(x-y) B.sin(x十y) 是符合题目要求的 cos xcos y sin rcos y 1.cos105°= ( C.sin(z-y) D. os(x+y) cos xcos y cos .rsin y A.2-√3 B②-6 4 7.已知sin0+cos0= 电 3,且0<0<，则sin0 C,2+6 D.6-2 cos0的值为 ( 4 2.已知ae(0,号)2sin2a=os2a+1,则sina 3 ( p c 1 A.5 8.已知函数f(x)=√3cos2x-sin xcos x c D.2⑤ 5 则f(.x)满足 3若8+o名号则an2a sin a-cos a A.图象关于直线x=一 对称 如 3 A.- 4 B. B在（受，3）上单调递增 c-青 n 期 )9 4.若-2π<a< 1-c0s(a-π) 2 的值 D.当x= 时有最小值一1 12 动 是 ( 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20 A,sin号 kcos号 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 阳 c.-sin号 D.-cos2 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分， 有选错的得0分. 5.已知tanx=- 3,则sin2.x= 9.下列结论中成立的是 A A.sin a= 且c0sa-号 C.一1 n- B.tana=2020且cosa=,1 sin a 2020 29 C.tana=1且eosa=±_4四解答题：本题共6小题，共70分。解答应写 D.sin a=1且tana·cosa-1 出文字说明，证明过程或演算步骤． 10.下列各式中，值为1的是）17.(10分)已知sin(3π+a)=2sin(2+a)，求 A.4sin15°cos15°下列各式的值： in a-4cos （1)_5sina+2cosa' c.2+2sin^15^°（2)sin^a+sin2a。 D.sin22020+cos2020 11.若sn(a-”)--cos2a，则sin2a的值可 以为。（） A.-_1B. C.1D.-1 12.函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω≠0)对任意x18.(12分)计算下列各题： 都有f(-+x)=f(-x)。则f(-)等于1cos(x+20∘)·cos(x-40^∘)+cos(x= （）70°)·sin(x-40∘)； A.2B.-2（2)化简，smθ+sin2θ cosθ+cos2θ。 C.o D.1 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共 20分． 13.若角a的终边落在直线x+y=0上，则 \sqrt{1}-cos^a---． sinaⅱcosa 14.已知A+B=3^。那么cos^2A+cosB的最 大值是____，最小值是_ 15.已知os29=5.则sn'θ+cωs'θ=_ a+sna+22(-m”) 16.化简：— \sqrt{2}+2cos a (0<α<π)=____ 30- 19.(12分)已知在△ABC中，sinA+cosA 20.12分)已知0<a<受<p<x,am受=7， = (1)求sinA·cosA的值： aga=得 (2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三 (1)求sin&的值； 角形： (2)求3的值. (3)求tanA的值. 31- 21.(12分)已知函数f(x)=cos(胥+xos 2.(12分)已知0≤p<,函数fx)=5。 (行-小-sinro+ (2x+o)+sin'r. (1)求函数f(x)的最小正周期和最大值： (1)若9=吾，求f(x)的单调递增区间： (2)求函数f(x)在[0，π]上的单调递减 (2)若x)的最大值是，求g的值。 区间. 一 32所以y=区im(受r+g): 7.B sin cos+2sin 0cos0 9 因为曲线上的最高点为（空） 7 则2sin0cos0=g.又0<0<T 所以sin(分×受+g)=1. 所以sin0-cos0<0,故sin0-cos0=-√V(sin0-cos0) 所以g+晋=2x十受kE乙 =-20no0=号k选B 因为一受<9<受，所以g=平 &B“7)s。一nm一9-x+g2- 2 2 所以y=Esm(宁+异)： 2◆2x-吾<+<2x+受ke1. 号cos2x-号sin2x=sm(2z+经). 所以4长元一 <<块x十受，k∈乙所以画数fx)的单调 递增区间为[一受，x+受]k∈， (-晋）=m[2x(-音)+]-号≠-1，故A错 令-受+2≤2x+管<受+2m,尉一+≤<最十 所以x+