第一部分 章末过关检测卷第六章 立体几何初步B卷 能力提升卷-【课堂百分百】 2022-2023高中数学必修二 单元培优双测卷（北师大版）

B卷 能力提升卷 (时间：120分钟 分值：150分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共 其中正确的命题是 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 A.①② B.③④ 是符合题目要求的. C.②④ D.①③ 1.下列结论正确的是 5.若一个圆锥的轴截面是边长为2√2的等边 A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥 三角形，则这个圆锥的表面积为 B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴， A.6π B.5π 其余两边旋转形成的曲面所围成的几何 C.4π D.3√2π 忠 体叫圆锥 6.如图，AB是圆的直径，PA⊥AC,PA⊥BC, C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相 等，则此棱锥可能是六棱锥 C是圆上一点（不同于A,B),且PA=AC, D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的 则二面角P一BC一A的平面角为() 连线都是母线 部 2.已知在边长为1的菱形ABCD中，A= 3 则用斜二测画法画出这个菱形的直观图的 A.∠PAC B.∠CPA 面积为 ( C.∠PCA D.∠CAB B.3 7.《算数书》竹简于20世纪80年代在湖北省 妇 a 张家山出土，这是我国现存最早的有系统的 8 数学典籍，其中记载有求“禾盖”的术：置如 3.下列说法中，错误的是 ( 其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一 A.若平面a∥平面B,平面a∩平面y=l,平 该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与 面3∩平面y=m,则l∥m B.若平面&⊥平面3，平面a∩平面3=l,m 高人，计算其体积V的近似公式VLh 都 转 Ca,m⊥l,则m⊥3 它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π 阳 C.若直线⊥平面a,平面α⊥平面3，则l∥3 近似取为3.那么，近似公式V≈ 64Lh相 D.若直线l∥平面a,平面a∩平面3=m,直 当于将圆锥体积公式中的圆周率π近似取 线lC平面B,则l∥m ( 4.已知直线L⊥平面a,直线mC平面3，有以 为 下四个命题： A.157 50 B. 25 ①a∥3→l⊥m:②a⊥3→l∥m;③l∥m→a⊥3： C. 2 ④l⊥m→a∥B. D.7 53 8.如图，在边长为1的正方形ABCD中，点E, 11.如图，在棱长均相等的四棱锥P一ABCD F分别为边BC,AD的中点，将△ABF沿 中，O为底面正方形的中心，M,N分别为 BF所在的直线进行翻折，将△CDE沿DE 侧棱PA,PB的中点，下列结论正确的是 新在的直线进行翻折，在翻折过程中，下列 说法错误的是 A.无论翻折到什么位置，A、C两点都不可 A.PD∥平面OMN 能重合 B.平面PCD∥平面OMN B.存在某个位置，使得直线AF与直线CE C.直线PD与直线MN所成角的大小 所成的角为60° 为90° C.存在某个位置，使得直线AF与直线CE D.ON⊥PB 所成的角为90 12.正方体ABCD-AB,CD D.存在某个位置，使得直线AB与直线CD 的棱长为1，E,F,G分别 所成的角为90 为BC,CC,BB的中点， 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20 则 ( 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 A.直线DD与直线AF 要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分， 垂直 有选错的得0分. B.直线A,G与平面AEF平行 9.连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4 C.平面AEF截正方体所得的截面面积 的球的两条弦AB,CD的长度分别等于27， 为号 4√3，M,N分别为AB,CD的中点，每条弦的 D.点C与点G到平面AEF的距离相等 两端都在球面上运动，则 ( 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共 A.弦AB,CD可能相交于点M 20分. B.弦AB,CD可能相交于点N 13.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积 C.MN的最大值为5 为 D.MN的最小值为1 14.设a,3,y是三个不同平面，Q,b是两条不同 10.圆台的上、下底面半径分别是10和20，它 直线，有下列三个条件：(1)a∥y,b∥： 的侧面展开图扇环的圆心角为180°，则圆 (2)a∥y,bC3:(3)b∥3，aCX.如果命题“a∩3 台的 =a,bCy,且 ,则a∥b”为真命题，则 A.母线长是20 可以在横线处填入的条件是 (把所 B.表面积是1100π 有正确的序号填上) C.高是10√2 15.已知四面体A一BCD的棱都相等，G为 D.体积是70003 △ABC的重心，则异面直线AG与CD所 3 元 成角的余弦值 54 16.如图，在四面体P一ABC中，PA=PB= 19.(12分)如图①所示的等边△ABC的边长 √13，平面PAB⊥平面ABC,∠ABC=90°， 为2a,CD是AB边上的高，E,F分别是 AC=8,BC=6,则PC= AC,BC边的中点.现将△ABC沿